当您遇到预付款后对方迟迟不给发票的情况时，这确实是一个需要妥善处理的问题，因为它不仅关系到您的财务记录准确性，还可能影响您的税务合规性。以下是从会计处理、税务处理以及追讨发票三个方面给出的详细建议：

会计处理

1. 确定对方无法提供发票：

   • 如果您有确凿的证据（比如供应商已经破产、注销或者明确表示无法开具发票），那么您需要将这笔预付账款转为相应的成本或费用，并进行相应的账务处理。需要注意的是，由于没有发票，这部分成本或费用在企业所得税汇算清缴时是不能税前扣除的，您需要做纳税调增处理。
   • 示例：假设您预付了10,000元的设备款，但后来得知供应商注销了。那么，您的会计分录可能是这样的：
     • 预付时：借：预付账款 10,000 / 贷：银行存款 10,000
     • 确定无法取得发票时：借：固定资产（或相关成本/费用科目）10,000 / 贷：预付账款 10,000

2. 暂时未收到但预计未来能收到发票：

   • 如果您只是暂时没有收到发票，但预计未来能够收到，那么您应该保留预付账款科目，等待发票的到来。在此期间，您应该按照正常的业务逻辑进行核算和管理。
   • 示例：假设您预付了5,000元的材料采购款，但尚未收到发票。那么，您的会计分录可能是这样的：
     • 预付时：借：预付账款 5,000 / 贷：银行存款 5,000
     • 收到发票后再根据发票内容进行相应的会计处理。

税务处理

预付账款无发票对税务的影响主要体现在增值税和企业所得税上：

• 增值税：由于无法取得发票，您将无法抵扣相应的进项税额，这会增加您的税负。因此，您需要准确核算不能抵扣的进项税额，以规避税务风险。
• 企业所得税：无发票的支出在汇算清缴时是不能税前扣除的，您需要做纳税调增处理，并补缴相应的税款。
  • 示例：继续上面的预付设备款10,000元的例子，汇算清缴时您需要调增应纳税所得额10,000元。假设税率为25%，那么您需要补缴的企业所得税就是2,500元。

追讨发票的措施

为了有效追讨发票，您可以采取以下措施：

1. 与供应商沟通协商：

   • 首先，您应该及时联系供应商，了解他们无法提供发票的具体原因，并督促他们尽快开具发票。在沟通过程中，您应该保留好所有的邮件、聊天记录等沟通记录，作为后续可能的证据。

2. 寻求第三方调解：

   • 如果与供应商的沟通没有结果，您可以考虑寻求行业协会、商会等第三方机构的帮助。他们可能能够提供调解服务，促使供应商开具发票。

3. 法律途径：

   • 如果供应商故意拒绝开具发票，并且沟通、调解都无效，那么您可以通过法律手段来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求供应商履行开票义务，并赔偿您因此遭受的损失。在提起诉讼之前，您需要准备好合同、付款凭证、沟通记录等相关证据。

综上所述，当您遇到预付款后对方不给发票的情况时，您应该综合考虑会计处理、税务处理以及追讨发票等多个方面，采取合理的措施来确保自己的合规性，并尽量减少经济损失。同时，也建议您在未来的预付账款交易中加强风险管理，走正规流程，以降低后续潜在的风险。