如果机关单位的劳务派遣公司没有达到最低工资标准，申请劳动仲裁是有可能成功的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括支付不低于当地最低工资标准的劳动报酬。如果劳务派遣公司未达到这一标准，就违反了法律规定。在劳动仲裁中，仲裁机构会依据相关法律法规，对劳务派遣公司的行为进行审查，如果确认其确实未支付最低工资，那么仲裁结果很可能会支持劳动者的诉求。
证据收集与提交角度
要成功申请劳动仲裁，劳动者需要收集并提交相关证据，以证明劳务派遣公司未支付最低工资。这些证据可以包括：
- 工资条或银行流水：显示实际收到的工资数额，与最低工资标准进行对比。
- 劳动合同：证明劳动者与劳务派遣公司之间的劳动关系，以及合同中约定的工资标准（如果合同中有明确约定且不低于最低工资标准，但实际发放低于该标准，也可作为证据）。
- 工作记录或考勤记录：证明劳动者的工作时间和出勤情况，以辅助证明工资计算的合理性。
- 其他劳动者证言：如果有其他劳动者也面临同样的情况，他们的证言也可以作为证据。
在提交证据时，劳动者需要确保证据的真实性、合法性和关联性，以便仲裁机构能够准确认定事实。
仲裁流程与注意事项角度
申请劳动仲裁需要遵循一定的流程，包括：
- 提交仲裁申请：劳动者需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 仲裁受理：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会通知双方当事人进行仲裁准备。
- 仲裁开庭：在仲裁开庭时，双方当事人需要出庭进行陈述、举证和质证。仲裁庭会根据双方当事人的陈述和证据进行裁决。
- 执行裁决：如果仲裁裁决支持劳动者的诉求，劳务派遣公司需要履行裁决义务。如果劳务派遣公司不履行，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
在仲裁过程中，劳动者需要注意以下几点：
- 及时申请：不要错过仲裁时效，一般应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请仲裁。
- 准备充分：在申请仲裁前，要收集并整理好相关证据材料，确保能够充分证明自己的诉求。
- 遵守程序：在仲裁过程中，要遵守仲裁程序和相关规定，不要错过任何重要的时间节点或机会。
可能的法律后果角度
如果劳务派遣公司被仲裁裁决为未支付最低工资，那么它可能需要承担以下法律后果：
- 补发工资：劳务派遣公司需要补发劳动者未收到的最低工资差额部分。
- 支付赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣公司还可能需要支付劳动者一定的赔偿金。
- 影响信誉：未支付最低工资的行为还可能影响劳务派遣公司的信誉和声誉，对其未来的业务发展产生不利影响。
建议您：如果面临劳务派遣公司未支付最低工资的情况，可以先与劳务派遣公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。在申请仲裁前，最好先咨询一下专业律师（比如我）的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。