精神病人协商解除劳动合同的补偿金计算，需根据其是否被认定为完全丧失或部分丧失劳动能力，以及协商解除的具体情况来确定。以下是详细分析：

1. 若精神病人被认定为完全丧失劳动能力：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，即完全丧失劳动能力，用人单位不得与其解除劳动合同，除非劳动者本人提出解除或同意解除。若在此情况下协商解除，用人单位通常需支付较高的经济补偿，且可能涉及一次性伤残补助金、伤残津贴等工伤保险待遇的支付。但具体数额需依据伤残等级、工资水平及地方规定来确定。
   • 若非因工致残完全丧失劳动能力，且经劳动能力鉴定委员会确认，用人单位同样需谨慎处理。协商解除时，除应支付的经济补偿外，还可能需考虑提供一定的医疗补助或生活补助。

2. 若精神病人被认定为部分丧失劳动能力：

   • 在此情况下，劳动者仍具有一定的劳动能力，可以从事适合其身体状况的工作。协商解除劳动合同时，经济补偿的计算通常依据《劳动合同法》第四十七条的规定，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 需要注意的是，这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 协商解除的特殊性：

   • 协商解除劳动合同是双方自愿、平等协商的结果，因此补偿金的数额和支付方式可以在法律规定的范围内进行灵活约定。但无论如何约定，都不得违反法律的强制性规定，如不得低于法定最低标准。
   • 在协商过程中，精神病人或其法定代理人应充分了解自身的权益和法律规定，确保协商结果的公平性和合理性。若认为协商结果不公或存在违法行为，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。

建议：在协商解除劳动合同时，精神病人或其法定代理人应咨询专业律师或法律机构，以了解具体的法律权益和操作流程。同时，保留好相关证据和文件，如劳动合同、工资单、医疗证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。