针对您提出的“船员在挂靠船舶工作但与公司无劳动关系如何申请工伤认定”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与原则
通常情况下，工伤认定需要以劳动者与用工单位之间存在劳动关系为前提。然而，在特殊情形下，如违法转包、挂靠经营等，为了保护劳动者的权益，即使不存在劳动关系，根据相关法律法规和司法解释，用工单位也可能需要对因工伤亡的劳动者承担工伤保险责任。这种情形下的单位被称为“法律拟制的工伤责任主体”。
二、挂靠经营中的工伤认定
在您所描述的情境中，船员挂靠船舶工作但与公司无劳动关系，这类似于挂靠经营的情况。根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第五项的规定：“个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。”
三、申请工伤认定的步骤
收集证据：
- 尽管您与公司无劳动关系，但您需要收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资流水（如果有）、工作日志、与船舶或公司的沟通记录等，以证明您是在为挂靠的船舶工作期间受伤。
- 同时，收集医疗证明，包括医院诊断书、治疗记录、医疗费用发票等，以证明您的伤情和医疗费用支出。
向社会保险行政部门申请工伤认定：
- 您需要在受伤之日起一年内（由于不属于职工或者其近亲属自身原因超过工伤认定申请期限的，被耽误的时间不计算在工伤认定申请期限内），向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在申请时，您需要详细描述受伤经过、时间、地点以及原因，并提交上述收集到的证据。
参与工伤认定过程：
- 社会保险行政部门在受理申请后，会进行调查核实。在此过程中，您可能需要配合提供进一步的证据或信息。
- 如果对工伤认定结果有争议，您可以申请行政复议或提起行政诉讼。
享受工伤保险待遇：
- 一旦工伤认定成立，且被挂靠单位被认定为承担工伤保险责任的单位，您就有权按照《工伤保险条例》的规定享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、住院伙食补助费、交通费、停工留薪期间工资、一次性伤残补助金等。
四、注意事项
- 时效性：务必在一年内申请工伤认定，以免错过申请期限。
- 证据完整性：确保收集到的证据完整、真实，能够充分证明您的受伤经过和与工作相关的联系。
- 积极配合：在工伤认定过程中，积极配合社会保险行政部门的调查核实工作，提供必要的协助和信息。
五、结论
尽管您与公司无劳动关系，但根据相关法律法规和司法解释，在挂靠经营的情况下，您仍然有权申请工伤认定并享受工伤保险待遇。关键在于收集充分的证据，并按照规定的程序向社会保险行政部门提出申请。希望以上解答能够对您有所帮助。