核心结论：船舶挂靠航运公司时合伙人发生工伤，需先确认劳动关系归属，再根据不同情况确定责任主体，进而申请工伤认定并主张赔偿。具体如下：

1. 确认劳动关系归属

   • 若合伙人与航运公司存在事实劳动关系：例如合伙人受航运公司管理、由其发放工资、从事其安排的工作等，即便存在挂靠关系，也可能被认定为劳动关系。此时，根据《工伤保险条例》，航运公司作为用人单位，应承担工伤保险责任。
   • 若合伙人与航运公司不存在劳动关系：比如合伙人仅是挂靠船舶，自行组织人员、自主经营、自负盈亏，与航运公司仅为挂靠合作关系，那么合伙人与其雇佣的人员（包括自身若被认定为类似“雇主”角色，但通常合伙人自身不直接认定为工伤主体，此处主要指其雇佣人员）之间可能构成劳务关系。不过，若合伙人自身在从事挂靠船舶相关工作中受伤，且符合工伤认定条件（如存在类似雇佣关系下的“工作原因”受伤等情形，但实践中认定较复杂），也可能需进一步分析责任。但更常见的是，若合伙人雇佣的人员受伤，此时不适用工伤保险条例，而是按照人身损害赔偿相关规定处理。

2. 责任主体确定后的处理方式

   • 存在劳动关系时的工伤认定与赔偿：
     • 申请工伤认定：合伙人（若被认定为与航运公司存在劳动关系）或其家属应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内，由单位申请；单位未申请的，在1年内由合伙人或其近亲属申请）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。
     • 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，确定伤残等级。
     • 主张赔偿：根据伤残等级，享受相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（达到一定伤残等级）、医疗费、停工留薪期工资等。若航运公司未依法缴纳工伤保险费，由其按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 不存在劳动关系时的人身损害赔偿：
     • 确定赔偿义务人：若合伙人与航运公司不存在劳动关系，而是劳务关系，且合伙人雇佣的人员受伤，那么合伙人作为接受劳务一方，可能需承担赔偿责任。若因第三人原因造成受伤，第三人也可能需承担相应责任。
     • 主张赔偿：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

建议：在实际操作中，由于船舶挂靠关系较为复杂，涉及多方利益和法律关系，建议尽快收集相关证据，如挂靠协议、工作记录、工资发放凭证、医疗记录等，以便更准确地确定劳动关系或劳务关系，进而主张相应的权利。若遇到困难或不确定之处，可直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。