在员工试用期摔骨折的情况下，单位一般不能随意辞退该员工，除非存在特定情形。以下是对此问题的详细分析：
一、不能辞退的法律依据与情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在特定情形下，用人单位不得解除劳动合同。对于试用期员工摔骨折的情况，主要涉及以下法律条款：
非因工负伤医疗期保护：
- 试用期员工摔骨折属于非因工负伤，依法享有医疗期保护。根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 医疗期的具体长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，员工有权享受病假工资或疾病救济费，并保留工作岗位。
其他特殊保护情形：
- 除上述非因工负伤医疗期保护外，《劳动合同法》还规定了其他几种不得解除劳动合同的情形，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等。这些情形同样适用于试用期员工。
二、可以辞退的特殊情形
尽管试用期员工摔骨折后一般不能随意辞退，但如果存在以下《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
- 被依法追究刑事责任。
若员工摔骨折的情况并不涉及上述可以辞退的情形，单位则无权单方面解除劳动合同。
三、违法辞退的法律后果
如果用人单位违反法律规定，在员工医疗期内或存在其他不得解除劳动合同的情形下辞退员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。此外，员工还可以向劳动仲裁机构或法院申请维权，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议与措施
员工方面：
- 在摔骨折后，应及时向单位报告并申请病假，保留好相关医疗证明和病假条。
- 若单位违法辞退，应收集好相关证据，如劳动合同、辞退通知、医疗证明等，以便后续维权。
单位方面：
- 应遵守相关法律法规，不得在员工医疗期内或存在其他不得解除劳动合同的情形下辞退员工。
- 若需辞退员工，应确保存在合法依据，并按照法定程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。
总结：试用期员工摔骨折后，单位应给予必要的医疗期和工伤待遇，而非直接辞退。只有在存在特定情形时，用人单位才能依法解除劳动合同。如单位违法辞退，员工有权采取法律手段维护自身权益。若您遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。