在起诉离婚过程中，对方通常是有探视权的。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据我国相关法律规定，在离婚诉讼进行期间，不直接抚养子女的父或母有探望子女的权利，另一方则有协助的义务。这一规定旨在保障子女的身心健康以及维持正常的亲子关系。因此，在起诉离婚的过程中，对方作为不直接抚养子女的一方，是享有探视权的。

探视权的行使方式

1. 双方协商：关于探视的方式以及时间等事宜，双方可以通过友好协商来确定。这种方式更加灵活，能够充分考虑双方的实际情况和子女的需求。
2. 法院判决：倘若双方无法达成一致意见，那么法院将会依据子女的利益以及实际情况作出判决。法院在判决时会考虑子女的年龄、生活习惯、父母的实际情况等因素，以确定一个合理的探视安排。

探视权的限制

虽然对方享有探视权，但这一权利并非绝对。如果一方存在虐待、遗弃等不利于子女身心健康的行为，法院极有可能会对其探视权进行限制。这是为了保护子女的合法权益，确保他们在一个健康、安全的环境中成长。

实际操作中的注意事项

1. 尊重子女意愿：在行使探视权时，应尊重子女的意愿。如果子女不愿意被探视，或者探视会对子女造成不良影响，那么应暂停或调整探视计划。
2. 不影响子女正常生活学习：探视权的行使应以不影响子女的正常生活和学习为前提。双方应合理安排探视时间和方式，避免对子女的生活和学习造成干扰。
3. 合法合理行使探视权：对方在行使探视权时，必须遵守法律规定和法院判决，不得随意侵犯另一方的合法权益或对子女造成不良影响。

法律后果

如果一方阻挠另一方行使探视权，被阻挠的一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方保障其探视权。法院受理后，会根据具体情况作出判决，明确探视的时间、方式等具体内容。若对方仍拒不执行判决，法院可以采取多种措施，如训诫、罚款、拘留等，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

建议：在起诉离婚过程中，双方应保持冷静和理性，通过友好协商或法律途径来解决探视权等问题。如果遇到难以解决的问题，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。如果您有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。