在没有合同只有付款记录的情况下，您确实有权提起诉讼，但为了确保诉讼的有效性和提高胜诉的可能性，您需要遵循一系列法律要求和条件，并尽可能结合其他证据来构建完整的证据链。以下是对此问题的详细解答：
一、付款记录的证据属性
付款记录，作为交易过程中的直接证据，具有证明交易发生和资金流向的重要作用。在法律上，它属于书证的一种，能够作为诉讼中的证据使用。然而，仅凭付款记录可能不足以全面证明交易的所有细节和双方的权利义务关系，因此需要结合其他证据来增强其证明力。
二、起诉的有效条件
真实性：
- 付款记录必须真实可靠，未经篡改或伪造。您可以通过银行流水、第三方支付平台的交易记录等方式来获取和保存付款记录，并确保其真实无误。
合法性：
- 获取付款记录的方式必须合法，不得侵犯他人隐私或违反相关法律法规。例如，您不能通过非法手段获取他人的银行账户信息或交易记录。
关联性：
- 付款记录必须与案件事实紧密相关，能够清晰反映交易的具体内容、金额、时间等关键信息。这些信息对于确定双方的权利义务关系至关重要。
完整性：
- 您应提供完整的付款记录，包括交易前后的所有相关记录，以全面反映交易的全过程。这有助于法院更准确地理解案件事实，并作出公正的判决。
明确的被告与诉讼请求：
- 在起诉时，您需要明确被告的身份信息，如姓名、身份证号等，并提出具体的诉讼请求和事实理由。这有助于法院确定案件的管辖范围和审理方向。
三、结合其他证据构建完整证据链
为了提高胜诉的可能性，我建议您结合以下其他证据来构建完整的证据链：
沟通记录：
- 如果您与对方有过关于交易的沟通（如微信聊天记录、短信、邮件等），这些记录可以作为辅助证据，帮助法院更全面地了解交易背景和双方意图。
证人证言：
- 如果有第三方见证了交易过程或了解相关情况，他们的证言也可以作为证据使用。
其他相关证据：
- 根据交易的具体性质，您可能还需要提供其他相关证据，如货物交付凭证、服务完成证明等。
四、注意事项
证据保存与固定：
- 您应妥善保存所有相关证据，并考虑通过公证、截屏、录像等方式固定证据，以防止证据丢失或被篡改。
诉讼时效：
- 您应在法定诉讼时效内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。不同法律关系的诉讼时效可能有所不同，因此您需要了解并遵守相关法律规定。
管辖法院：
- 您应向有管辖权的法院提起诉讼。通常，这取决于被告的住所地或合同履行地等因素。
综上所述，虽然没有合同只有付款记录，但您仍然有权提起诉讼。为了提高胜诉的可能性，我建议您结合其他证据构建完整的证据链，并遵循上述法律要求和条件。如果您在准备诉讼过程中遇到任何困难或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。