教师和学校签约3年，未满服务期调动，学校一般不可以单方面要求不赔偿，但具体是否需要赔偿及赔偿的数额，需根据双方签订的合同内容以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、合同约定角度

1. 合同具有法律效力：教师和学校签订的劳动合同是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此合同具有法律效力。双方均应按照合同约定履行各自的义务。
2. 服务期条款：若合同中明确约定了服务期，且教师未满服务期即提出调动，那么教师可能构成违约。根据合同法的相关规定，违约方应承担违约责任，包括但不限于支付违约金或赔偿损失。
3. 赔偿条款：合同中可能明确规定了未满服务期调动的赔偿方式和数额。若合同中有此类条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么教师应按照合同约定进行赔偿。

二、法律法规角度

1. 《劳动合同法》相关规定：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。同时，若劳动者违反服务期约定，应当按照约定向用人单位支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
2. 赔偿范围：若合同中未明确约定赔偿方式和数额，但教师未满服务期调动给学校造成了实际损失，那么学校有权要求教师赔偿实际损失。赔偿范围应限于学校因教师调动而遭受的直接经济损失，如招聘新教师的费用、培训费用等。

三、实际操作建议

1. 审查合同：教师应首先审查与学校签订的劳动合同，了解其中关于服务期和赔偿的约定。
2. 与学校协商：若教师希望调动且合同中有相关约定，建议与学校进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商减少赔偿数额或延长赔偿期限等。
3. 寻求法律援助：若双方无法达成一致意见，教师可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

四、特殊情况考虑

1. 学校违约：若学校存在违约行为（如未按时支付工资、未提供约定的劳动条件等），且该违约行为是教师提出调动的直接原因，那么教师可能无需承担违约责任或赔偿义务。
2. 不可抗力：若因不可抗力因素（如自然灾害、政策调整等）导致教师无法继续履行合同，那么教师可能无需承担违约责任或赔偿义务。但需提供相关证据证明不可抗力的存在及其对合同履行的影响。