在抖音上被人恶意发布侮辱性作品，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、固定证据
首先，你需要固定好相关证据，这是后续维权的基础。具体包括：
- 截取关键画面：使用截图功能，截取侮辱性作品的关键画面，包括侮辱性言论、发布者信息等，确保截图清晰完整。
- 录屏保存：使用录屏功能，保存完整的视频播放过程及相关互动信息，如点赞、评论等，以证明作品的传播范围和影响。
- 保存评论和私信：如果侮辱性作品引发了其他用户的负面评论或私信，也应一并保存，作为后续处理的重要证据。
二、向抖音平台投诉
抖音平台有责任对用户发布的违规内容进行管理。你可以通过以下方式向平台投诉：
- 使用举报入口：在抖音APP中找到侮辱性作品，点击举报按钮，选择适当的举报理由（如“侮辱诽谤”）并详细描述情况。
- 联系客服：如果举报入口处理不力，你可以联系抖音平台的客服，提供详细情况和证据，要求平台对涉事账号进行处理，如删除作品、封禁账号等。
三、向相关部门举报
如果侮辱性作品造成了较大的社会影响或个人损害，你还可以向相关部门进行举报：
- 向网信部门举报：根据《中华人民共和国网络安全法》，你有权向网信部门举报危害网络安全的行为，包括网络侮辱、诽谤等。
- 向公安机关举报：如果侮辱性作品严重危害社会秩序或个人权益，如造成你名誉严重受损、精神受到严重伤害等，你可以直接向公安机关举报。公安机关将依据相关法律法规进行调查处理，可能对侵权人处以行政处罚或追究刑事责任。
四、与侵权人沟通并要求赔偿
在固定好证据并向平台和相关部门举报后，你可以尝试与侵权人进行沟通：
- 要求停止侵害：明确告知侵权人其行为已构成侵权，要求其立即停止侵害行为，删除侮辱性作品。
- 要求赔礼道歉：要求侵权人公开赔礼道歉，以消除不良影响。
- 要求赔偿损失：如果侮辱性作品给你造成了实际损失（如精神损失、经济损失等），你可以要求侵权人进行赔偿。
五、寻求法律途径
如果以上途径均无法有效解决问题，你可以考虑寻求法律途径来维护自己的权益：
- 委托律师发送律师函：你可以委托律师向侵权人发送律师函，明确指出其侵权行为的违法性及可能面临的法律后果，要求其停止侵害并赔偿损失。
- 提起民事诉讼：如果侮辱性作品给你造成了较大的损害，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。
- 提起刑事自诉：在情节严重时，如侮辱性作品达到法律规定的标准（如点击、浏览次数等），你还可以向法院提起刑事自诉，追究侵权人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
注意事项：
- 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，依法行事。
- 保存好所有相关证据，以便在需要时提供给警方或法院。
- 网络空间并非法外之地，应依法文明使用网络，不造谣、不信谣、不传谣。
如果你在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和支持。