孙子在以下情况下不能继承遗产：

1. 遗嘱未指定且无法定继承或代位继承、转继承情形：

   • 如果祖父母没有留下遗嘱，或者遗嘱中并未指定孙子为继承人，同时孙子又不符合法定继承中的代位继承或转继承条件，那么孙子通常不能直接继承祖父母的遗产。在法定继承中，遗产一般由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，孙子并不属于这一顺序。

2. 遗嘱无效或存在争议：

   • 即便祖父母立下了遗嘱，指定孙子为继承人，但如果该遗嘱因形式或内容上的瑕疵而被认定为无效（例如，遗嘱未由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日，或者代书遗嘱缺乏必要的见证人等），那么孙子也不能依据该遗嘱继承遗产。
   • 此外，如果遗嘱存在争议，比如被质疑为伪造或受胁迫所立，且最终被法院认定为无效，孙子同样不能继承。

3. 孙子放弃继承或丧失继承权：

   • 如果孙子在知道受遗赠或有权继承后，明确表示放弃继承，或者因故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为而丧失继承权，那么他自然不能继承遗产。

4. 遗产已全部被其他继承人继承：

   • 在某些情况下，祖父母的遗产可能已经被其他符合法定继承条件的继承人（如子女、配偶等）全部继承完毕。此时，如果孙子没有通过遗嘱、代位继承或转继承等方式获得继承权，那么他将无法再继承遗产。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承需要遵循法定顺序和遗嘱优先的原则。在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定顺序进行继承。
• 对于孙子来说，如果希望继承祖父母的遗产，最好能确保祖父母留下合法有效的遗嘱，并明确指定自己为继承人。同时，也要了解并遵守相关的法律规定，避免因自身行为而丧失继承权。
• 如果在继承过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，张梓陆律师，专注于离婚、经济纠纷领域），以获取准确的法律指导和帮助。

可能的法律后果：

• 如果孙子在不符合继承条件的情况下试图继承遗产，可能会面临法律上的纠纷和争议。其他继承人可能会提出异议，甚至通过法律途径来维护自己的权益。
• 因此，在继承遗产前，务必确保自己符合继承条件，并了解相关的法律规定和程序。如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师。