孙子在以下特定情况下可以继承爷爷奶奶的遗产：

1. 法定继承中的代位继承：

   • 根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，如果孙子的父亲（即爷爷奶奶的儿子）先于爷爷奶奶去世，那么孙子可以代位继承其父亲本应继承的遗产份额。例如，若爷爷奶奶有一套房产，价值100万，有两个儿子，其中大儿子先于他们去世，留下一个孙子，那么在没有其他特殊情况下，这个孙子将代位继承大儿子应得的50%份额。代位继承制度确保了孙子在父亲先于祖父母去世的情况下，仍能继承到应得的遗产份额。

2. 遗嘱继承：

   • 爷爷奶奶有权通过立遗嘱的方式，指定孙子为遗嘱继承人，明确将自己的部分或全部遗产留给孙子。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱是合法有效的，孙子就能按照遗嘱内容继承遗产。这一规定为爷爷奶奶提供了更大的自由度来安排自己的财产传承，体现了对个人财产处置权的尊重。

3. 遗赠扶养协议：

   • 孙子还可以通过与爷爷奶奶签订遗赠扶养协议来获得继承权。在这种协议中，孙子承诺承担对爷爷奶奶的生养死葬义务，而在爷爷奶奶去世后，孙子则有权依据协议继承他们的遗产。这种协议既体现了家庭内部的互助精神，也为孙子提供了继承遗产的法律依据，有助于促进家庭成员之间的相互扶持和关爱。

特殊情况说明：

• 在法定继承中，如果第一顺序继承人（配偶、子女、父母）都不在世或者都放弃继承权，那么遗产会由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但孙子作为孙子女，并不直接属于第二顺序继承人。然而，在代位继承的情况下，孙子可以代位继承其父亲应得的份额，这实际上是一种特殊的继承方式。
• 需要注意的是，遗嘱必留份制度主要适用于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人。对于代位继承人是否适用该制度，实践中可能存在不同观点。但一般而言，如果孙子符合缺乏劳动能力又没有生活来源的条件，且祖父母立遗嘱时未为其保留必要份额，可能引发法律争议。因此，在立遗嘱时，建议祖父母充分考虑孙子的实际情况，合理保留必要份额。

建议与总结：

• 孙子能否继承爷爷奶奶的遗产，取决于具体的法律情况和遗嘱或协议的内容。在处理相关遗产继承问题时，应根据具体情况和法律规定来判断。
• 如果您面临类似的遗产继承问题，建议详细梳理家庭成员关系、遗嘱内容以及是否存在代位继承等特殊情况，并据此制定合理的继承方案。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。