您好，关于未成年纹身监护人是否有责任的问题，这确实是一个涉及未成年人权益保护的重要议题。

首先，根据《未成年人文身治理工作办法》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人应当依法履行监护职责，这包括教育引导未成年人进行有益身心健康的活动。对于未成年人产生文身动机和行为的，监护人应当及时劝阻，不得放任未成年人文身。这意味着，监护人在未成年人文身的问题上，是负有明确责任的。

再来看一个具体的案例，江苏省昆山市人民法院曾审结一起因未成年人文身引发的服务合同纠纷案。在这起案件中，15岁的少年小石前往文身店文身，店内工作人员未核实小石年龄便提供了服务。小石的父母发现后强烈反对，并要求文身店承担责任。法院经审理认为，文身店作为专业经营者，理应知晓文身对未成年人身心健康和人格发展的潜在风险，并负有审慎核实顾客年龄的法定义务。文身店未经核实向未成年人提供文身服务的行为存在重大过错，应承担主要责任。同时，小石的父母作为监护人，对未成年人疏于日常监管和教育引导，亦需承担次要责任。

这个案例清晰地展示了，在未成年人文身的问题上，监护人和文身店都负有责任。监护人需要加强对未成年人的日常监管和教育引导，防止他们因为好奇、他人诱导等原因去文身。而文身店则必须严格遵守法律，切实履行身份核查义务，难以判断时应要求对方出示身份证件，不得向未成年人提供文身服务。

此外，文身对未成年人的身心健康和未来发展都可能产生不良影响。文身属于侵入性皮肤创伤行为，具有不可逆性和健康风险。即使进行清洗，也难以完全恢复原状，且过程痛苦、费用高昂。同时，文身还可能对未成年人未来的入学、参军、就业等关键人生路径选择造成影响。

因此，作为监护人，您有责任和义务引导未成年人远离文身等可能对其身心健康造成不良影响的行为。如果发现未成年人有文身的动机或行为，应及时劝阻并加强教育引导。同时，也建议您与文身店等可能提供文身服务的场所保持沟通，确保他们不会向未成年人提供文身服务。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。