针对您提出的“未成年被抓监护人有责任吗”这一问题，我将结合我国相关法律规定，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，在我国，对于不满14周岁的未成年人实施的违法行为，由于他们不具备完全的民事行为能力和刑事责任能力，因此不会受到行政处罚或刑事处罚。但这并不意味着监护人可以完全免责。

监护人的责任主要体现在以下几个方面：

1. 管教与看管责任： 根据我国行政处罚法的规定，当被监护人（如不满14周岁的未成年人）实施了违法行为，且行政机关决定不予处罚时，会责令其监护人承担管教或严加看管的责任。这是为了确保被监护人能够认识到自己的错误，并防止其再次实施违法行为。

2. 民事赔偿责任： 如果被监护人实施的违法行为给他人造成了损害，根据民法通则（现为民法典）的相关规定，监护人应当承担民事责任，对受害人给予适当赔偿。这是为了保护受害人的合法权益，确保他们能够得到应有的补偿。

3. 监护资格撤销： 对于不履行监护职责或严重侵害被监护人合法权益的监护人，人民法院可以根据被监护人的利害关系人或有关单位的申请，依法撤销其监护资格。这是为了保障被监护人的权益，防止他们受到进一步的伤害。

具体案例分析：

• 假设一个不满14周岁的未成年人因盗窃被警方抓获，由于他未达到刑事责任年龄，因此不会受到刑事处罚。但警方会责令其监护人加强管教，并可能要求监护人赔偿被盗物品的价值。
• 如果监护人长期忽视对未成年人的教育和监管，导致未成年人多次实施违法行为，甚至造成严重后果，那么人民法院可能会根据申请撤销监护人的资格。

与国外法律的对比：

以俄罗斯为例，其最高法院通过决议规定，未成年人如果犯罪，其父母或监护人需承担相应经济及精神赔偿责任。这与我国法律在民事赔偿责任方面有一定的相似性，但我国法律更侧重于通过管教和看管来预防未成年人犯罪，并在必要时撤销不合格监护人的资格。

总结与建议：

作为监护人，您有责任对未成年人进行良好的教育和监管，防止他们实施违法行为。如果未成年人因您的疏忽而实施了违法行为，您可能需要承担管教、看管以及民事赔偿责任。因此，我建议您加强对未成年人的教育和关爱，确保他们健康成长。同时，如果发现未成年人有违法行为的倾向，应及时采取措施进行纠正，并寻求专业机构的帮助。