核心结论：财务人员因发错工资给公司带来损失的，赔偿问题需结合过错程度、公司制度、法律规定及实际损失情况综合判断，具体赔偿方式及责任承担如下：

1. 财务人员的过错与责任认定

• 过错原则：若财务人员因故意或重大过失（如未核对员工信息、未履行审批流程、违规操作等）导致工资发放错误，需承担相应赔偿责任；若仅为一般疏忽（如系统操作失误但已尽合理注意义务），可能减轻或免除责任。
• 举证责任：公司需证明财务人员的过错与损失之间的因果关系（如提供错误发放记录、审批流程缺失证据等）。

2. 赔偿范围与计算方式

• 直接损失：财务人员通常需赔偿公司因错误发放导致的实际经济损失，包括：
  • 多发工资的金额（需员工返还）；
  • 追回多发工资产生的合理费用（如诉讼费、律师费等）；
  • 因错误发放导致的税费损失（如多缴个税的退税成本）。
• 间接损失：若公司能证明财务人员的过错导致其他间接损失（如合同违约、商业机会丧失等），可能要求赔偿，但需严格证明因果关系，实践中较难支持。

3. 公司制度与劳动合同的约定

• 内部规定：若公司规章制度（如《财务管理制度》《员工手册》）明确规定了财务人员因工作失误导致损失的赔偿标准，且该制度经民主程序制定并公示，财务人员可能需按制度赔偿。
• 劳动合同条款：若劳动合同中约定了“因员工过错造成公司损失需赔偿”的条款，需注意条款是否合法合理（如赔偿金额是否超过劳动者月工资的20%且扣除后不低于当地最低工资标准）。

4. 法律限制与免责情形

• 赔偿上限：根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
• 免责情形：若财务人员能证明错误发放系因公司系统故障、指令错误（如领导口头指示但未书面确认）等不可归责于自身的原因导致，可能免除或减轻赔偿责任。

5. 实务建议

• 对财务人员：
  1. 立即向公司报告错误，配合追回多发工资；
  2. 保留与错误发放无关的证据（如审批流程、系统操作记录）；
  3. 若公司要求超额赔偿，可拒绝并要求通过法律程序解决。
• 对公司：
  1. 完善内部财务审批流程，明确责任划分；
  2. 依法制定赔偿制度，避免约定违法条款；
  3. 优先通过协商或劳动仲裁追回损失，降低诉讼成本。

总结：财务人员发错工资的赔偿问题需结合过错、制度、法律三方面综合判断，建议双方优先协商解决，若协商不成可通过劳动仲裁或诉讼途径处理。如有具体案例或合同条款需进一步分析，可直接向我咨询。