在劳动仲裁期间劳动合同到期的情况确实比较复杂，需要依据具体情况来细致处理。以下是我为您详细梳理的处理方式和相关法律依据：

一、合同到期与劳动关系状态

首先，要明确的是，劳动合同期满并不直接等同于劳动关系的立即终止。特别是在劳动仲裁期间，劳动关系往往处于一种未明确的状态，因此不能简单地以合同到期为由就认为劳动关系已经结束。

二、单位维持或提高劳动条件续签的情况

如果用人单位在合同到期时，愿意维持或提高原有的劳动条件来续签劳动合同，但劳动者选择不续签，那么根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同将自然终止，且用人单位无需支付经济补偿。不过，用人单位仍然需要为劳动者办理离职手续，包括出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内办理档案和社会保险关系的转移手续。

三、单位降低劳动条件续签或单位不续签的情况

如果用人单位在合同到期时，降低了原有的劳动条件来续签劳动合同，或者明确表示不再续签劳动合同，那么劳动者就有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按照劳动者在本单位工作的年限来确定的，每满一年支付一个月工资的标准。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、存在法定续延情形的情况

在特定情形下，即使劳动合同到期，劳动关系也应继续存续，直到相应情形消失为止。这些情形包括：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
6. 法律、行政法规规定的其他情形。

在这些情况下，如果用人单位以合同到期为由终止劳动关系，劳动者可以主张用人单位的终止行为违法，并要求继续履行劳动合同，或者主张违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。

五、应对建议

1. 仔细审查合同条款：特别是关于合同期限、续签或终止的条款，确保自己了解合同的具体内容和规定。
2. 与用人单位沟通：表达自己的意愿和关切，尝试与用人单位协商解决方案，看是否能够达成一致意见。
3. 咨询专业律师：如果对处理方式感到不确定或担心自己的权益受到侵害，建议咨询专业的劳动法律师，以获取更详细的建议和帮助。
4. 准备相关证据和材料：如合同文本、工资单、工作记录等，以支持自己的主张和权益。
5. 关注仲裁进展：密切关注劳动仲裁的进展情况，并遵循仲裁机构的指示和要求，确保自己的权益得到妥善维护。

综上所述，当劳动合同在劳动仲裁期间到期时，您应根据自身情况和法律规定采取相应措施，积极维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。