当事人将无涉外因素的争议约定境外机构仲裁，该仲裁协议一般会被认定为无效。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律背景与规定
根据我国《仲裁法》及相关司法解释，仲裁协议应当具有选定的仲裁委员会，且该仲裁委员会应当与争议具有实际联系。对于不具有涉外因素的争议，当事人约定由境外的仲裁机构进行仲裁，通常会被视为违反了仲裁协议应当与争议有实际联系的原则。因为境外仲裁机构与我国境内的争议往往缺乏这种实际联系，如仲裁地点、合同履行地、标的物所在地等均不在境外仲裁机构所在地。
二、仲裁协议无效的法律后果
仲裁程序无法启动：一旦仲裁协议被认定为无效，那么基于该协议提交的仲裁申请将不会被仲裁机构受理，仲裁程序也就无法启动。
争议解决方式需重新确定：在仲裁协议无效的情况下，当事人需要重新确定争议解决方式。这通常意味着当事人需要选择通过诉讼或其他合法的争议解决途径来解决争议。
三、实际操作中的建议
审查仲裁协议：在签订仲裁协议时，当事人应当仔细审查协议内容，确保仲裁机构的选择与争议具有实际联系。对于不具有涉外因素的争议，应避免选择境外的仲裁机构。
及时寻求法律救济：如果当事人已经签订了无效的仲裁协议，并且因此导致了争议无法通过仲裁解决，那么当事人应当及时寻求法律救济。这包括向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者通过其他合法的争议解决途径来解决争议。
咨询专业律师：在处理此类复杂问题时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见，帮助当事人制定合适的争议解决策略。
四、可能的例外情况
虽然一般情况下不具有涉外因素的争议约定境外机构仲裁会被认定为无效，但也存在一些例外情况。例如，如果当事人能够证明境外仲裁机构与争议具有某种特殊的实际联系（如合同中有特别约定、境外仲裁机构在境内设有分支机构等），那么仲裁协议可能会被认定为有效。然而，这种情况非常罕见，且需要充分的证据支持。
总结来看，对于不具有涉外因素的争议，当事人应避免约定境外的仲裁机构进行仲裁，以免导致仲裁协议无效和争议解决方式的复杂化。如果已经签订了此类仲裁协议，并且因此导致了问题，那么当事人应当及时寻求法律救济，并咨询专业律师以制定合适的解决方案。