在国内仲裁涉外案件中，若当事人没有约定法律适用，则一般适用仲裁机构所在地法律或者仲裁地法律。以下是对此问题的详细分析：

一、法律适用原则

在涉外仲裁中，法律适用是一个核心问题，它直接关系到仲裁协议的效力、仲裁程序的进行以及仲裁裁决的承认与执行。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》的相关规定，涉外民事关系适用的法律，若当事人有约定，则从其约定；若没有约定，则依照本法及其他相关法律的规定确定。在涉外仲裁的语境下，这一原则同样适用。

二、未约定时的法律适用

1. 仲裁机构所在地法律或仲裁地法律：

   • 当当事人未选择适用的法律时，根据《法律适用法》及相关司法解释，仲裁机构所在地法律或仲裁地法律将成为确定仲裁协议效力的关键。这两地在国际仲裁中具有重要意义，与仲裁程序的进行和仲裁裁决的承认与执行密切相关。例如，如果仲裁机构位于中国，且仲裁地也在中国，那么在没有当事人约定的情况下，中国法律将作为确定仲裁协议效力的依据。

2. 最密切联系原则：

   • 在某些特殊情况下，如果当事人没有选择法律，或者所选法律与仲裁协议没有实际联系，仲裁机构或法院可能会根据最密切联系原则来确定应适用的法律。这一原则要求综合考虑仲裁协议签订地、履行地、标的物所在地等因素，以找出与仲裁协议有最密切联系的法律。

三、实际操作建议

1. 明确约定法律适用：

   • 鉴于涉外仲裁法律适用的复杂性，建议当事人在签订仲裁协议时明确约定适用的法律。这不仅可以减少后续可能的法律争议，还可以确保仲裁协议的有效性和可执行性。

2. 咨询专业律师：

   • 在涉外仲裁中，由于涉及不同国家的法律体系和国际规则，当事人应咨询专业的律师或法律顾问。他们可以提供关于法律适用的专业意见，帮助当事人制定合适的仲裁策略。

3. 注意仲裁协议的具体条款：

   • 除了法律适用外，仲裁协议的具体条款也至关重要。当事人应确保仲裁协议中明确约定了仲裁机构、仲裁地、仲裁规则等关键要素，以避免未来可能出现的争议。

四、案例分析

假设一起涉外合同纠纷案件，双方当事人均为外国企业，但合同在中国签订并履行，且约定在中国某仲裁机构进行仲裁。若双方在仲裁协议中未约定法律适用，那么根据《法律适用法》及相关司法解释，中国法律（即仲裁机构所在地法律和仲裁地法律）将作为确定仲裁协议效力的依据。

综上所述，在国内仲裁涉外案件中，若当事人没有约定法律适用，则一般适用仲裁机构所在地法律或者仲裁地法律。同时，建议当事人在签订仲裁协议时明确约定适用的法律，并咨询专业的律师或法律顾问以确保仲裁协议的有效性和可执行性。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。