结论：仲裁没有涉外因素时，一般不可以选择境外仲裁机构进行仲裁，但存在特定例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：无涉外因素不得选择境外仲裁
法律依据：根据我国《仲裁法》的相关规定，仲裁协议应当具有选定的仲裁委员会，且该仲裁委员会应当具有处理当事人所约定争议事项的能力。在无涉外因素的情况下，当事人通常应选择国内的仲裁机构进行仲裁。这是因为国内仲裁机构更熟悉国内法律环境，能够更有效地处理国内争议。
实践操作：在实际操作中，如果仲裁协议中约定由境外仲裁机构进行仲裁，而争议本身并不涉及涉外因素，那么该仲裁协议可能会因违反我国法律的强制性规定而被认定为无效。这是因为，无涉外因素的争议，通常应由国内法律体系来调整和解决。
二、特定例外：存在涉外连接点或特殊约定
涉外连接点：尽管争议本身可能不直接涉及涉外因素，但如果当事人之间存在某些涉外连接点，如一方或双方为外籍人士、争议标的位于境外、争议涉及国际条约或国际惯例等，那么在这种情况下，选择境外仲裁机构进行仲裁可能是合理的，并且可能得到法院的支持。
特殊约定：此外，如果当事人在仲裁协议中明确约定了即使争议无涉外因素也选择境外仲裁机构进行仲裁，并且这种约定不违反我国法律的强制性规定和公共秩序，那么该约定可能是有效的。然而，这种情况较为罕见，且需要法院根据具体情况进行裁决。
三、法律建议与风险提示
谨慎选择仲裁机构：对于无涉外因素的争议，当事人在选择仲裁机构时应谨慎考虑。除非存在上述特定例外情况，否则一般应选择国内仲裁机构进行仲裁，以避免因仲裁协议无效而导致的法律风险和成本增加。
明确仲裁协议条款：当事人在签订仲裁协议时，应明确约定仲裁机构的名称、地点和仲裁规则等关键条款。这有助于确保仲裁协议的有效性和可执行性，减少争议和纠纷的发生。
咨询专业律师：由于仲裁协议的有效性和可执行性受到多种因素的影响，当事人在签订仲裁协议前应咨询专业律师的意见。律师可以根据当事人的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和风险提示。
总结：仲裁没有涉外因素时，一般应选择国内仲裁机构进行仲裁。然而，在存在涉外连接点或特殊约定的情况下，选择境外仲裁机构进行仲裁可能是合理的。当事人在选择仲裁机构时应谨慎考虑，并咨询专业律师的意见以确保仲裁协议的有效性和可执行性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。