结论：还款协议第一期不还，可以起诉，但需满足一定条件并考虑多方面因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间签订的还款协议具有法律效力，双方应当按照协议约定履行各自的义务。如果一方未按照协议约定履行还款义务，另一方有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方履行还款义务并承担违约责任。因此，还款协议第一期不还，从法律层面讲，你是有权起诉的。
二、起诉的条件
虽然法律赋予了你起诉的权利，但要想成功起诉并获得法院的支持，你还需要满足以下条件：
- 证据充分：你需要提供充分的证据证明对方确实未按照还款协议履行第一期还款义务。这些证据可以包括还款协议本身、转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 诉讼时效内：根据法律规定，民事诉讼有一定的时效期间。你需要确保在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。一般来说，民间借贷的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 被告明确：你需要明确知道被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址等，以便法院能够准确送达诉讼文书。
三、起诉的流程
如果你决定起诉，可以按照以下流程进行：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料、身份证明等。起诉状应当写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
- 提交起诉材料：将起诉材料提交至有管辖权的人民法院。一般来说，民间借贷纠纷由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
- 缴纳诉讼费用：根据法院的要求缴纳相应的诉讼费用。诉讼费用的金额根据案件的性质和标的额等因素确定。
- 等待法院审理：法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，你需要配合法院的工作，提供必要的证据和陈述。
- 等待判决结果：法院在审理结束后，会作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，对方需要履行还款义务；如果判决不支持你的诉讼请求，你可以考虑上诉或者采取其他法律措施。
四、起诉的注意事项
在起诉过程中，你还需要注意以下事项：
- 保持冷静和理性：不要因为对方未还款而情绪激动或者采取过激行为。保持冷静和理性有助于你更好地处理纠纷。
- 积极配合法院工作：在起诉过程中，你需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和陈述。这有助于法院更好地了解案件情况并作出公正判决。
- 考虑调解和和解：在起诉前或者起诉过程中，你可以考虑与对方进行调解或者和解。如果双方能够达成一致意见并签订调解协议或者和解协议，那么可以节省时间和精力并避免不必要的法律纠纷。
建议：如果你遇到还款协议第一期不还的情况，可以先尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成一致意见并解决问题。如果沟通无果或者对方拒绝履行还款义务，那么你可以考虑依法向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。