面对租客既不签订书面租赁合同也不搬离的情况，作为房东，您可以按照以下步骤来有效维护自身的合法权益：
一、沟通协商
友好交流，明确立场：
- 首先，以平和、正式的方式与租客进行沟通，了解其不签合同的具体原因，可能是对合同条款有疑虑或存在其他特殊情况。
- 向租客明确指出，虽然未签订书面合同，但租赁关系已实际形成，双方应遵守相应的权利义务，要求租客在合理期限内签订合同或搬离。
协商调整，达成共识：
- 若租客对合同条款有疑虑，可在不违反法律法规的前提下，对合同条款进行适当修改和调整，以达成双方都能接受的结果。
- 如租客因特殊原因暂时无法搬离，可考虑给予一定的宽限期，但应明确宽限期的时长及条件，如可能需要额外支付租金。
二、发送书面通知
催签合同通知：
- 若沟通无果，应向租客发送书面的催签合同通知，明确指出租客未签订合同的事实，并要求其在一定期限（如3-5天）内签订合同。
- 通知中应明确告知租客，若逾期仍不签订合同，将视为其不愿继续租赁该房屋，房东有权采取进一步措施。
搬离通知：
- 如果租客在催签通知规定的期限内仍未签订合同，应进一步发送书面的搬离通知，明确告知租客因其违约行为，房东决定解除租赁关系，并要求其在指定期限（如7-15天）内搬离，同时支付实际居住期间的租金。
- 通知书应通过邮政快递（EMS）等可靠方式送达，并在快递单上注明文件内容，保留好快递底单和查询记录作为证据。
三、收集证据
租赁事实证据：
- 收集租金支付记录，如银行转账记录、微信或支付宝付款截图等，证明租客支付租金的情况。
- 保存与租客之间关于租赁事宜的聊天记录、通话录音等，作为双方约定和沟通情况的证据。
通知证据：
- 保留之前与租客沟通的书面通知、邮件、短信等，作为房东曾积极协商解决问题的证据。
四、采取法律措施
申请调解：
- 可以寻求当地人民调解委员会、居委会或房屋租赁管理部门的帮助进行调解，促使双方达成和解。
提起诉讼：
- 若调解不成，可向房屋所在地的人民法院提起诉讼，请求法院判决租客搬离房屋，并支付实际居住期间的租金及赔偿因逾期搬离造成的损失。
- 在诉讼过程中，需提供充足的证据证明对房屋享有合法的所有权或使用权，如房产证、土地使用证等，以及之前收集的租赁事实证据和通知证据。
申请强制执行：
- 若获得胜诉判决后租客仍不履行搬离义务，可向法院申请强制执行，由法院依法采取强制措施确保权益得到保障。
五、注意事项
保护现场，避免冲突：
- 在租客未搬离前，不要擅自处理其遗留在房屋内的物品。可以考虑请公证人员对物品进行现场清点、封存，并出具公证书。
- 保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突。如遇恶意破坏或人身威胁等情况，应及时报警并寻求公安机关的协助。
咨询专业律师：
- 如对法律程序不熟悉或担心处理不当，建议咨询专业的房产律师或法律顾问以获取针对性的法律建议和帮助。
综上所述，面对租客不签合同也不搬走的情况，您应先尝试通过沟通协商解决；若协商无果，则及时发送书面通知并保留好相关证据；最后，在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。