遗产不留给子女是可以的，但需遵守特定法律规定，特别是要为缺乏劳动能力且无生活来源的子女保留必要份额。以下是对这一问题的详细分析：
一、遗嘱自由与限制
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱的自由，可以依法处分自己的个人财产。这意味着，遗嘱人（即被继承人）有权按照自己的意愿，通过立遗嘱的方式指定遗产的继承人。继承人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是国家、集体，甚至是法定继承人以外的组织或个人。因此，如果遗嘱人不希望子女继承其遗产，完全可以在遗嘱中明确表达这一意愿。
然而，这一自由并非毫无限制。法律同时规定，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如年幼尚未具备劳动能力的子女、因严重残疾等原因丧失劳动能力的子女，并且他们没有其他生活来源时），遗嘱人在立遗嘱时必须为其保留必要的遗产份额。这是为了确保这些弱势群体的基本生活需求得到保障，防止他们因遗产分配不公而陷入困境。
二、遗嘱的形式与要求
遗嘱的有效性取决于其内容是否真实、合法，以及形式是否符合法律规定的要求。常见的遗嘱形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种遗嘱形式都有其特定的要求，例如：
在立遗嘱前，建议遗嘱人咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性，避免因遗嘱内容或形式上的瑕疵而导致遗嘱部分或全部无效。
三、不留给子女的法律后果与建议
如果遗嘱人决定不将遗产留给子女，且子女不属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，那么这一决定在法律上是有效的。然而，如果子女属于上述弱势群体，且遗嘱人未为其保留必要份额，那么这部分遗嘱内容可能会被法院认定为无效。
建议遗嘱人在立遗嘱时，充分考虑子女的实际情况和需求。如果子女确实需要经济支持，遗嘱人可以在遗嘱中为其保留一定份额的遗产，或者通过其他方式（如设立信托、购买保险等）为其提供经济保障。
四、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如子女存在丧失继承权的行为（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等），根据《民法典》的相关规定，子女将丧失继承权。在这种情况下，遗嘱人当然有权不将遗产留给该子女。
但需要注意的是，即使子女存在丧失继承权的行为，如果其后来确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人，那么该子女仍可能不丧失继承权。
总结来看，遗产不留给子女在法律上是可行的，但需遵守特定法律规定。在立遗嘱时，建议遗嘱人充分考虑子女的实际情况和需求，并咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。