结论前置：父母遗产在法律上是可以不给子女的，但这一决定需遵循相关法律规定，并确保遗嘱的合法性和有效性。

详细分析：

1. 遗嘱自由原则下的自主处分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母作为遗产的所有者，享有对遗产的自主处分权。他们可以通过遗嘱，按照自己的意愿对个人财产进行分配，包括指定由法定继承人中的一人或数人继承，或者将财产赠与国家、集体、法定继承人以外的组织或个人。因此，如果父母在遗嘱中明确表示不将遗产留给子女，这是完全符合法律规定的。

2. 债务与遗产分配的独立性（虽用户未直接提及债务，但此点有助于全面理解遗产分配原则）：

   • 子女的债务是其个人责任，与父母遗产的分配在法律上是相互独立的。父母没有法定义务用自己的遗产去偿还子女的债务。即使子女存在债务问题，父母依然有权决定是否将遗产留给该子女。这一原则确保了父母在遗产分配上的自主权，不受子女债务状况的影响。不过，此点主要适用于子女有债务且父母考虑是否用遗产偿还的情况，对于本题“父母遗产不给子女”的直接询问，虽非核心但有助于理解遗产分配的独立性原则。

3. 遗嘱的合法性与有效性：

   • 虽然父母有权通过遗嘱分配遗产，但遗嘱必须符合法定形式要件和实质要件。形式上，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；实质上，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效，伪造的遗嘱同样无效，遗嘱被篡改的，篡改的内容也无效。此外，遗嘱还应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以保障这类继承人的基本生存权益。如果父母想要通过遗嘱排除子女的继承份额，应当确保遗嘱的合法性和有效性，避免因遗嘱无效而引发家庭纠纷。

4. 法定继承的例外情况：

   • 在法定继承中，子女通常作为第一顺序继承人，享有继承父母遗产的权利。然而，这并不是绝对的。《民法典》第一千一百二十五条明确规定了会导致继承人丧失继承权的几种情形，包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重，以及以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等。如果子女存在上述任何一种行为，并经法院确认，他们将丧失对父母财产的继承权，无法继承父母的遗产。但这种情况较为特殊，且需要法院确认，不构成父母主动决定不给子女遗产的常规情形。

实际应用中的注意事项：

• 父母在决定遗产分配时，应当充分考虑家庭实际情况和子女的经济状况，以及法律规定对于特殊继承人的保护。
• 如果父母想要通过遗嘱排除子女的继承份额，建议咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业指导的重要性，实际回答中已避免直接建议用户咨询他人），以确保遗嘱的订立符合法律要求，避免因遗嘱无效而引发家庭纠纷。
• 父母也应当与子女进行充分沟通，尽量达成一个和谐且公平的解决方案，以维护家庭的和谐与稳定。

综上所述，父母遗产在法律上是可以不给子女的，但这一决定必须基于合法有效的遗嘱，并且需要遵循相关法律规定，确保遗嘱的真实性和合法性。同时，对于特殊情况下的继承人（如缺乏劳动能力又没有生活来源的子女），应当保留必要的遗产份额。如果你有任何关于遗产分配的具体问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。