收到不续签通知书后，您确实有权不认可该通知，但具体能否产生法律效果，需根据不续签的原因及合同条款来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、不续签通知书的法律效力

不续签通知书，本质上是合同一方（通常是用人单位或服务提供方）向另一方发出的，表明其不愿继续履行原合同或续签新合同的意愿的书面文件。从法律层面讲，不续签通知书本身并不直接产生终止合同的法律效力，除非合同中有明确约定或符合法定解除条件。

二、您不认可不续签通知书的可能情况及法律后果

1. 合同中有明确约定续签条件

   • 情况说明：如果原合同中明确规定了续签的条件、程序或期限，而对方发出的不续签通知书违反了这些约定，您有权不认可该通知，并可以要求对方按照合同约定履行续签义务。
   • 法律后果：若对方坚持不续签，您可能通过法律途径（如诉讼或仲裁）要求对方承担违约责任，包括赔偿因不续签给您造成的损失。

2. 对方无正当理由不续签

   • 情况说明：如果合同中没有明确约定续签条件，但对方无正当理由（如无正当理由的歧视、报复等）拒绝续签，您同样有权不认可该通知。
   • 法律后果：在此情况下，您可能无法直接要求对方续签合同，但可以要求对方说明不续签的理由，并评估这些理由是否构成违法解除或终止合同。如果构成，您有权要求对方承担相应的法律责任。

3. 合同到期自然终止，但您希望续签

   • 情况说明：如果合同到期自然终止，且合同中没有约定自动续签或续签条件，对方有权选择不续签。此时，您虽然不认可对方的不续签决定，但法律上可能无法强制对方续签。
   • 法律建议：尽管如此，您仍可以与对方协商，尝试达成续签协议。如果协商无果，您可以开始寻找新的合作机会或就业机会。

三、应对不续签通知书的建议

1. 仔细审查合同条款：首先，您需要仔细审查原合同中关于续签的条款，了解双方的权利和义务。
2. 与对方沟通：在收到不续签通知书后，及时与对方沟通，了解其不续签的具体原因和依据。
3. 寻求法律帮助：如果您认为对方的不续签决定违反了合同约定或法律规定，或者您对合同条款的理解存在疑问，建议及时咨询专业律师（比如我，巫阳华律师，专注于合同纠纷领域），以便更好地维护自己的权益。

总之，收到不续签通知书后，您有权不认可该通知，但具体能否产生法律效果需根据合同条款和实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。