申请劳动仲裁并不需要先提供解除劳动通知书，但解除劳动关系的通知行为与劳动仲裁是两个相对独立又可能相互关联的法律程序。下面我从几个方面为你详细解释：
一、解除劳动关系通知书的性质与生效
解除劳动关系通知书是劳动者或用人单位在符合法律规定的情况下，单方面提出解除劳动关系的书面文件。其生效主要依赖于两点：一是符合法律规定，如协商一致解除、用人单位或劳动者法定解除情形等；二是有效送达，即通知书必须依法有效送达给对方，才能产生法律效力。这一通知行为本身并不依赖于劳动仲裁程序。
二、劳动仲裁的申请与程序
当劳动者与用人单位之间因劳动关系解除等问题产生争议时，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，劳动者需要提交仲裁申请书及相关证据材料，以证明其与用人单位之间存在劳动关系以及争议的具体事实和理由。劳动仲裁委员会在受理仲裁申请后，会依法履行通知义务，将仲裁申请书副本送达给被申请人（即用人单位），因此劳动者无需在申请仲裁前亲自向用人单位送达解除劳动关系通知书。
三、解除劳动关系与劳动仲裁的关系
独立程序：解除劳动关系的通知行为和劳动仲裁程序是两个相对独立的法律程序。劳动者可以在解除劳动关系后申请劳动仲裁，以解决因解除劳动关系而产生的争议，如经济补偿、赔偿金等问题；也可以在未解除劳动关系的情况下，就其他劳动争议申请劳动仲裁。
相互关联：虽然两个程序独立，但在某些情况下，它们可能相互关联。例如，如果劳动者在解除劳动关系时认为用人单位存在违法行为，并因此申请劳动仲裁要求用人单位支付经济补偿或赔偿金，那么解除劳动关系的通知行为就可能成为劳动仲裁中的一个重要证据。
四、实际操作建议
保留证据：无论你是否打算申请劳动仲裁，在解除劳动关系时，都应保留好相关证据，如解除劳动关系通知书、送达证明、工资单、劳动合同等，以备不时之需。
及时咨询：如果你对解除劳动关系或申请劳动仲裁有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
遵循法定程序：在解除劳动关系和申请劳动仲裁时，都应遵循法定程序，确保自己的权益得到充分保障。
如果有任何关于劳动工伤、合同纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。