饭店油烟机外排是否合法，关键在于油烟排放是否达标、是否遵守了相关法律法规，以及对周边环境的影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规要求

根据《中华人民共和国大气污染防治法》第八十一条的规定，排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，确保油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。这一条款是判断饭店油烟机外排是否合法的重要依据。

2. 排放标准与方式

• 排放标准：饭店进行油烟排放时，必须确保排放的油烟浓度等指标不超过当地规定的标准。如果排放超标，即使是通过外排方式，也属于违法行为。
• 排放方式：虽然法律法规没有明确规定油烟必须高空排放，但许多地区有普遍原则要求餐饮油烟应当通过合理的排放通道进行高空排放，以减少对周边环境和居民的影响。因此，单纯的低空排放（即外排至较低高度）通常不符合规范要求，除非符合当地特殊规定。

3. 对周边环境的影响

即使油烟排放浓度等指标符合标准，但如果外排方式对周边居民生活、公共环境等造成了严重影响，如导致居民无法正常开窗通风、晾晒衣物等，且经调查属实，这种情况下也可能被认定为违反了相关环保或城市管理规定。

4. 特殊规定与操作

如果当地有特殊规定允许在符合一定条件下进行低空排放（即外排），并且饭店严格按照这些特殊规定进行操作（如采用高效净化设备并满足特定防护距离等），那么此时的外排则不违法。

法律建议

对于饭店经营者而言，为确保油烟排放的合法性，应当：

• 安装并正常使用油烟净化设施，确保油烟达标排放。
• 定期维护油烟净化设施，以确保其有效运行。
• 关注并遵守当地关于餐饮油烟排放的具体规定和标准。
• 在可能的情况下，优先考虑高空排放，以减少对周边环境的影响。
• 若因特殊情况需进行低空排放，应事先咨询相关部门，并确保符合所有法律规定。

饭店油烟机外排的合法性是一个综合判断的过程，涉及多个法律条款和实际情况的考量。饭店经营者应当严格遵守相关法律法规，确保油烟排放达标，并减少对周边环境的影响。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。