当一方不履行抚养子女的义务时，另一方或符合条件的子女确实有权向法院提起诉讼，要求对方履行抚养责任。以下是一个详细且清晰的解答流程，帮助您了解如何操作：

一、明确起诉的情形及法律依据

首先，要确认是否存在一方不履行抚养义务的情况。抚养子女是父母的法定义务，包括提供生活费用、照顾生活起居等。如果一方未履行这些义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，未成年子女或不能独立生活的成年子女有要求父母给付抚养费的权利。

二、准备起诉材料

在决定起诉前，需要准备一系列的材料，包括但不限于：

1. 起诉状：明确原告（通常是直接抚养孩子的一方或孩子本人，若孩子符合法定条件）和被告的基本信息，写明诉讼请求（如要求被告支付抚养费的具体金额、支付方式及期限等），并详细阐述事实与理由，说明被告不履行抚养义务的具体情况。

2. 身份证明材料：如身份证、户口本等，以证明原告和被告的身份关系。

3. 证据材料：这是起诉的关键，需要收集能够证明被告不履行抚养义务的证据，如：

   • 双方关于抚养费的协议（如果有的话）
   • 聊天记录、通话录音等，显示被告拒绝支付抚养费或未履行照顾义务
   • 孩子长期无人照料的相关照片、视频
   • 学费、医疗费、生活费等支出票据，证明原告为抚养孩子所承担的费用
   • 对方不良行为的证据（如有），如吸毒、酗酒等不良行为记录，警方报告、戒毒所证明等
   • 证人证言，如亲戚、朋友或邻居等能证明被告不履行抚养义务的材料

三、提交起诉材料并立案

将准备好的起诉状和证据材料提交至有管辖权的人民法院。根据《民事诉讼法》的规定，通常应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知缴纳诉讼费用。

四、参与庭审过程

一旦案件立案，您将需要参与庭审过程。这包括：

1. 庭前准备：整理证据，准备好对证据的说明和应对思路。

2. 庭审过程：

   • 法庭调查阶段：陈述诉讼请求、事实和理由，进行质证。
   • 法庭辩论阶段：围绕争议焦点进行辩论，如被告是否未履行抚养义务、抚养费金额是否合理等。
   • 最后陈述阶段：作简要发言，总结自己的观点和请求。

五、等待判决与执行

1. 判决：法院会根据双方的陈述和证据进行审理，并作出判决。如果认定被告未履行抚养义务，将判决其支付相应的抚养费或履行其他抚养义务。

2. 执行：如果被告在判决生效后仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。法院可以采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施来强制执行判决。

六、注意事项

在整个诉讼过程中，有几个注意事项需要牢记：

1. 咨询专业法律人士：由于法律程序复杂且涉及专业术语，建议在整个诉讼过程中咨询律师以获取更详细、准确的法律建议和帮助。

2. 关注孩子成长环境：如果起诉后孩子的成长环境发生重大变化（如直接抚养方的经济状况恶化、孩子出现心理问题等），可能需要考虑抚养权是否有变更的必要，并及时与法院沟通。

3. 保持冷静和理性：在诉讼过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为或言语，以免影响案件的审理和判决结果。

综上所述，当一方不履行抚养子女的义务时，另一方应积极收集证据、明确诉讼请求，并通过法律途径向法院提起诉讼以维护孩子的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并寻求专业法律支持是至关重要的。