结论前置：
- 可以要求企业开具发票，若企业以“服务未完成”“费用性质非经营性”等理由拒绝，可能涉嫌偷逃税款或违反《发票管理办法》；
- 若企业拒开发票且不退费，您可通过投诉、举报或诉讼维权，同时需注意保留缴费凭证、沟通记录等证据。
详细分析
1. 企业是否有义务开具发票？
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
- 若您缴纳的费用属于企业提供的“服务费”（如培训费、中介费、入职保证金等），企业收取款项后必须开具发票，无论服务是否完成。
- 若企业以“费用性质非经营性”（如内部管理费）为由拒开发票，需核实其是否具备合法收费依据。若收费无合法依据（如违规收取“入职押金”），企业可能同时涉嫌违法收费和偷逃税款。
2. 企业拒开发票怎么办？
- 第一步：要求企业书面说明拒开发票的理由，并保留缴费凭证（如转账记录、收据）、沟通记录（如微信、邮件）等证据。
- 第二步：向税务机关举报。根据《发票管理办法》第三十五条，未按规定开具发票的，由税务机关责令改正，可处1万元以下罚款；有违法所得的，予以没收。您可拨打12366纳税服务热线或通过当地税务局官网举报。
- 第三步：同步主张退款。若企业收费无合法依据（如违规收取押金），您可要求退还费用；若企业拒不退还，可向劳动监察部门投诉（涉及劳动关系）或直接起诉。
3. 特殊情形：费用是否合法？
- 若费用为“入职押金”：根据《劳动合同法》第九条，用人单位招用劳动者不得收取押金。此类费用本身违法，企业无权收取，更无权拒开发票。您可直接要求退还并举报。
- 若费用为“培训费”“服务费”：需核实企业是否提供对应服务。若未提供服务，您可要求退费并主张利息损失；若已提供服务但拒开发票，仍可投诉税务问题。
行动建议
- 优先协商：明确告知企业“拒开发票涉嫌违法”，要求其限期开具；
- 同步取证：保存所有缴费凭证、沟通记录，必要时录音或截图；
- 多渠道维权：向税务机关举报税务问题，向劳动监察部门投诉违规收费，或直接起诉要求退费并赔偿损失。
提示：若企业以“开发票需额外缴税”等理由要求您承担税款，属于违法行为，切勿妥协。有问题可直接向我咨询，我会结合具体证据为您分析维权路径。