结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确的是，员工因迟到或请假而面临公司要求写自离申请的情况，这通常是不合法且不合理的。在劳动关系中，员工享有合法的休息权和请假权，而公司则应当遵守相关的劳动法律法规，不得随意侵犯员工的合法权益。
一、公司无权要求员工写自离申请
自离申请的性质：自离申请，即员工主动提出解除劳动合同的申请。这通常是员工基于个人原因或职业发展考虑而做出的决定。公司无权强制员工提出自离申请，更不能将迟到或请假作为要求员工写自离申请的理由。
公司的管理权限：公司作为用人单位，有权对员工进行管理和监督，包括对员工的工作表现、出勤情况等进行考核。然而，这种管理权限应当在法律允许的范围内行使，不得侵犯员工的合法权益。要求员工因迟到或请假而写自离申请，显然超出了公司的合法管理权限。
二、员工有权拒绝公司的无理要求
员工的合法权益：员工在劳动关系中享有合法的权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、获得劳动安全卫生保护等。同时，员工也有权拒绝公司的无理要求，维护自身的合法权益。
拒绝无理要求的途径：如果公司要求员工因迟到或请假而写自离申请，员工有权拒绝这一无理要求。员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自身的权益。
三、法律后果与建议
法律后果：如果公司坚持要求员工写自离申请，并因此解除与员工的劳动合同，那么公司可能面临违法解除劳动合同的法律后果。根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向员工支付赔偿金。
建议：对于员工而言，如果遇到公司要求写自离申请的情况，应当保持冷静，不要轻易签署任何文件。同时，员工可以积极与公司沟通，说明自己的立场和权益。如果沟通无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自身的合法权益。
总结与引导：
公司无权要求员工因迟到或请假而写自离申请。员工有权拒绝这一无理要求，并可通过法律途径维护自身的合法权益。如果您在劳动关系中遇到类似的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。