如果员工受伤后公司不承认存在劳动关系，进而不认可工伤，这确实是一个棘手但并非无法解决的问题。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效维护自己的权益：

一、明确劳动关系与工伤认定的基础

首先，要明确的是，工伤认定的前提是存在劳动关系。如果公司不承认这一点，您需要先证明自己与公司之间确实存在劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资支付凭证、社保缴费记录、工作证、招工招聘记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据来证明。

二、全面收集并妥善保留证据

为了证明工伤事实以及劳动关系，您需要全面收集并妥善保留以下关键证据：

1. 劳动关系证明材料：如前所述，包括劳动合同、工资条、社保记录、工作证等。
2. 医疗诊断证明：确保您有完整的医疗诊断证明或职业病诊断证明书（或鉴定书），这是证明工伤事实的重要依据。
3. 事故现场证据：如果可能的话，收集事故现场的照片、视频或目击者证言，以还原事故发生的经过。

三、尝试与公司协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，提供这些证据以证明工伤事实以及劳动关系的存在。有时候，公司可能只是出于误解或疏忽而否认工伤，通过协商可能能够解决问题。

四、依法申请工伤认定

如果协商无果，您需要向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请。在申请时，附上所有相关证据材料，包括劳动关系证明、医疗诊断证明和事故现场证据等。社会保险行政部门会对您的申请进行调查核实，并在一定时间内作出工伤认定决定。

五、配合调查与等待结果

在社会保险行政部门进行调查时，您需要如实提供情况和证明材料，配合调查工作。然后，耐心等待工伤认定结果。如果行政部门认定您为工伤，那么您就有权享受相应的工伤保险待遇。

六、要求公司承担举证责任

根据《工伤保险条例》的相关规定，如果公司不认为是工伤，那么它需要承担举证责任。这意味着，您无需自行证明非工伤事实，而是由公司来证明您不是工伤。如果公司无法提供充分证据，那么行政部门将倾向于认定您为工伤。

七、寻求法律援助或提起行政诉讼

如果公司仍然拒绝承认工伤，并且您对社会保险行政部门的工伤认定决定不服，那么您可以寻求专业律师的法律援助，了解自己的权利和义务，制定合适的维权策略。在必要时，您可以提起行政诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

八、了解并获得工伤保险待遇

一旦您被认定为工伤，您就有权享受相应的工伤保险待遇。这包括治疗期间的工资福利、伤残津贴、一次性伤残就业补助金等。如果公司未为您缴纳工伤保险费，那么这些费用将由公司全额承担。

综上所述，面对公司不承认工伤的情况，您需要保持冷静，全面收集证据，依法申请工伤认定，并在必要时寻求法律援助或提起行政诉讼。通过这些措施，您可以有效地维护自己的合法权益，争取到应有的工伤保险待遇和赔偿。