在施工单位和建设单位解除合同后，原来的项目经理是否可以承揽新项目，这主要取决于项目经理与原施工单位之间的劳动关系状态以及相关法律法规和行业规范的规定。以下是从不同角度进行的分析：
一、项目经理与原施工单位的劳动关系
劳动关系存续：
- 如果项目经理与原施工单位之间的劳动关系仍然存续（例如，双方尚未解除劳动合同，或者项目经理处于停职留薪、待岗等状态），那么项目经理在未经原施工单位同意的情况下，擅自承揽新项目可能构成违约行为，甚至可能违反原施工单位的内部规章制度或劳动合同中的竞业限制条款。
- 法律后果：原施工单位有权依据劳动合同或相关规章制度对项目经理进行处罚，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。同时，如果项目经理的行为给原施工单位造成了经济损失，原施工单位还有权要求项目经理承担赔偿责任。
劳动关系已解除：
- 如果项目经理与原施工单位之间的劳动关系已经合法解除（例如，双方协商一致解除劳动合同，或者因项目经理的过错被原施工单位单方解除劳动合同），那么项目经理在解除劳动关系后承揽新项目通常不受原施工单位的限制。
- 注意事项：即使劳动关系已解除，项目经理在承揽新项目时仍需遵守相关法律法规和行业规范，确保新项目的承揽和实施合法合规。
二、相关法律法规和行业规范
法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在解除或终止劳动合同后，有权自主选择新的就业机会，但不得违反与原用人单位签订的竞业限制协议（如果有的话）。
- 如果项目经理与原施工单位签订了竞业限制协议，并且在竞业限制期限内，那么项目经理在承揽新项目时需遵守该协议的规定，否则可能面临法律责任。
行业规范：
- 在建设工程领域，项目经理作为关键岗位人员，其职业行为和职业道德受到行业规范的严格约束。例如，某些行业规范可能要求项目经理在离职后一定期限内不得从事与原项目相关的竞争性业务。
- 建议：项目经理在承揽新项目前，应仔细审查相关行业规范，确保自己的行为符合行业要求。
三、实际操作中的建议
审查劳动合同和竞业限制协议：
- 项目经理在承揽新项目前，应仔细审查自己与原施工单位签订的劳动合同和竞业限制协议（如果有的话），确保自己的行为不违反相关约定。
咨询专业法律意见：
- 如果项目经理对劳动合同或竞业限制协议的内容存在疑问，或者不确定自己的行为是否合法合规，建议咨询专业律师的法律意见，以避免潜在的法律风险。
遵守行业规范和职业道德：
- 项目经理在承揽新项目时，应遵守相关行业规范和职业道德要求，确保自己的行为合法合规、诚实守信。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。