若对方因没有医疗执照提供医疗服务，您可向以下部门申请退款或维权，具体途径如下：

1. 向市场监管部门投诉
   若对方以医疗机构名义（如诊所、美容院等）提供服务但无执照，属于超范围经营或非法行医。您可携带合同、付款记录、沟通记录等证据，向当地市场监督管理局或卫生健康委员会投诉，要求查处违法行为并协调退款。若对方被认定违法，退款成功率较高。

2. 通过消费者协会调解
   若对方以消费服务形式（如美容、理疗等）收费，您可向12315消费者协会投诉，主张对方构成“欺诈”或“服务不符合约定”。消协会介入调解，要求对方退款或赔偿。此途径适合金额较小、争议不复杂的场景。

3. 直接向法院起诉
   若对方拒绝退款且投诉无果，您可向法院提起民事诉讼，主张合同无效（因对方无资质）或要求解除合同并返还费用。需准备证据包括：付款凭证、服务记录、对方无执照的证明（如卫生部门查询结果）、沟通录音等。若证据充分，法院通常会支持退款请求。

4. 向公安机关报案（涉嫌犯罪时）
   若对方无执照行医且造成人身损害（如医疗事故），可能涉嫌非法行医罪。您可向公安机关报案，同时要求刑事附带民事赔偿。此途径需以对方行为构成犯罪为前提。

行动建议：

• 优先通过投诉或调解解决，效率较高；
  
• 若涉及金额较大或对方态度强硬，建议直接起诉并委托律师协助；
  
• 保留所有与对方的沟通记录和付款凭证，这是维权的关键证据。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。