结论概述：机关退休人员过渡性养老金差额补发程序，在符合相关政策规定及程序要求的情况下，是合法合规的。这一结论基于新闻背景中关于机关事业单位养老保险制度改革及过渡性养老金差额补发的详细说明，以及公域知识中关于过渡性养老金计发办法的政策解读。以下从多个维度进行详细分析：
一、政策背景与依据
政策背景：
- 新闻背景中明确提到，为确保机关事业单位养老保险制度改革的平稳落地，特别设置了为期十年的“中人过渡期”。在此期间退休的“中人”群体，其养老金待遇采用了“新老办法对比、保低限高”的计发原则。
- 随着过渡期的结束，自2024年10月起，所有机关事业单位新退休人员将完全采用与企业退休人员一致的“新人新办法”进行计算。但在此之前退休的“中人”群体，将根据其退休年份，按特定比例逐年递增补发过渡性养老金差额。
政策依据：
- 公域知识中提到的《关于调整企业职工基本养老保险过渡性养老金计发办法的通知》及《关于贯彻落实完善企业职工基本养老保险过渡性养老金计发办法等事项处理意见的通知》等文件，虽然主要针对企业职工，但其中关于过渡性养老金的计发原则、过渡期设置及待遇发放办法等，为机关事业单位退休人员过渡性养老金差额补发提供了政策参考和借鉴。
二、补发程序合法性分析
补发对象与条件：
- 根据新闻背景，凡是在2014年10月1日之后至2024年9月30日之间办理退休手续的机关事业单位“中人”，原则上都具备获得过渡性养老金差额补发的资格。
- 这一条件明确且具体，符合政策规定的退休人员均有权享受差额补发。
补发比例与金额：
- 补发比例根据退休年份逐年递增，从2015年的10%到2024年1月至9月的100%，这一比例设置合理且透明，确保了补发工作的公平性和可操作性。
- 补发金额基于退休时按新老办法分别计算出的养老金差额确定，确保了补发金额的准确性和合理性。
补发程序与流程：
- 新闻背景中提到，各地社会保险经办机构负责养老金的发放工作，包括过渡性养老金差额的补发。
- 退休人员可通过向原工作单位的人事/老干部部门或当地社会保险经办机构咨询，了解本地补发工作的具体进展和安排。这一流程设置确保了补发工作的有序进行和退休人员的知情权。
三、法律合规性评估
符合法律法规要求：
- 过渡性养老金差额补发程序遵循了国家关于养老保险制度改革的政策导向和法律法规要求，确保了补发工作的合法性和合规性。
保障退休人员权益：
- 通过补发过渡性养老金差额，有效保障了“中人”群体在养老保险制度改革过程中的合法权益，体现了国家对机关事业单位工作者历史贡献的尊重与制度承诺的兑现。
四、行动建议
确认退休时间与补发资格：
- 退休人员应首先确认自己的退休审批时间（以退休证或批文日期为准），以判断自己是否具备获得过渡性养老金差额补发的资格。
了解补发比例与金额：
- 退休人员应主动了解自己退休年份对应的补发比例，并根据退休时按新老办法分别计算出的养老金差额，估算自己应获得的补发金额。
咨询与核查：
- 如尚未收到任何关于过渡性养老金差额补发的通知或款项，退休人员应及时向原工作单位的人事/老干部部门或当地社会保险经办机构进行咨询和核查，确保自己的权益得到及时保障。
综上所述，机关退休人员过渡性养老金差额补发程序在符合相关政策规定及程序要求的情况下，是合法合规的。退休人员应积极了解政策、明晰权益、适时沟通，以确保自身待遇的完整落地。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。