结论：2025年退休人员十月收入增加，养老金重算补发程序合法合规，其依据在于养老金计发基数的时序性调整机制，符合现行法律法规及政策要求。以下结合新闻背景与法律规范展开分析：

一、养老金重算补发的合法性依据

1. 法律依据
   根据《社会保险法》第18条，国家建立基本养老金正常调整机制，根据职工平均工资增长、物价上涨情况，适时提高基本养老保险待遇水平。2025年养老金重算补发系因各地需根据最新社会经济发展数据确定当年计发基数，而新基数公布存在时间差，导致年初退休人员需按旧基数预发养老金，待新基数公布后补发差额。这一程序符合法律对养老金动态调整的要求。

2. 政策依据
   《人力资源社会保障部 财政部关于2025年调整退休人员基本养老金的通知》（人社部发〔2025〕38号）明确，养老金调整需综合考虑物价变动、职工工资增长等因素。重算补发作为调整机制的一部分，旨在保障退休人员待遇与经济发展同步，政策目标与法律精神一致。

二、补发程序的合规性分析

1. 适用对象合规
   新闻背景指出，补发对象为2025年1月1日后退休，且在新基数公布前已办结手续的人员。这一范围与《广东省人力资源和社会保障厅 广东省财政厅关于2025年调整退休人员基本养老金的通知》中“2024年12月31日前退休人员纳入调整范围”的表述不冲突，因后者针对的是年度普调，而重算补发针对的是计发基数调整的特定群体，两者适用场景不同。

2. 计算方式合规
   补发金额计算公式为：
   基础养老金补发金额 = (2025年新基数 - 2024年旧基数) × (1 + 本人平均缴费指数) ÷ 2 × 缴费年限 × 1% × 应补发月数
   该公式与《广东省通知》中挂钩调整的逻辑一致，均体现“多缴多得、长缴多得”原则。例如，新闻中辽宁与黑龙江的补发差异，正源于地区基数差额及个人缴费情况的不同，符合政策设计。

3. 地域差异合规
   不同省份计发基数增长幅度不同，导致补发金额存在地域差别。这一差异由地方经济发展水平决定，符合《社会保险法》第64条“基本养老保险基金逐步实行全国统筹，其他社会保险基金逐步实行省级统筹”的规定，省级统筹下允许地区间存在合理差异。

三、北方取暖补贴的合法性补充

新闻背景提及的北方取暖补贴，系地方财政安排的专项福利，主要发放给秦岭-淮河以北集中供暖省份的退休人员。其合法性依据在于：

1. 地方财政自主权
   根据《预算法》第35条，地方财政可在预算范围内安排社会保障支出，取暖补贴属于地方性福利，不违反上位法。
2. 补贴标准差异合规
   各省市补贴标准不同（如宁夏达4500元），系因地方财政能力及气候条件差异，符合《社会保险法》第18条“根据实际情况调整待遇”的灵活性要求。

四、对退休人员的建议

1. 关注官方通知
   各地社保部门将通过官方渠道发布补发时间、金额及方式，退休人员应及时核对个人信息，确保补发准确到账。
2. 保留权利主张依据
   若对补发金额有异议，可依据《社会保险法》第83条，向社保经办机构提出核查申请，或通过行政复议、诉讼途径维护权益。
3. 区分普调与重算补发
   2025年养老金调整包含两部分：一是年度普调（如广东定额加发28元、挂钩调整等），二是重算补发。退休人员需明确自身属于哪类调整对象，避免混淆。

结语：养老金重算补发程序系法律授权下的正常调整机制，其合法性源于对退休人员权益的动态保障。退休人员可放心领取补发金额，同时建议通过官方渠道了解政策细节，确保权益落实。如有进一步疑问，可直接咨询。