结论前置：人社局终止工伤认定后，一般不能直接起诉工地，但可根据具体情况选择行政复议、行政诉讼或民事诉讼等途径维权。以下是具体分析：

1. 人社局终止认定的法律性质

人社局作出的《工伤认定终止通知书》属于具体行政行为。根据《行政复议法》和《行政诉讼法》，若您对该决定不服，应先申请行政复议或直接提起行政诉讼，而非直接起诉工地。直接起诉工地可能因未穷尽行政救济程序而被法院驳回。

2. 能否直接起诉工地的情形

（1）若人社局终止认定合法，且您希望主张民事赔偿
若人社局终止认定有充分依据（如证据不足、超出时效等），您可依据《民法典》第1192条（提供劳务者受害责任纠纷）或第1198条（安全保障义务责任）等规定，直接以工地（用人单位或发包方）为被告提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。但需注意：

• 需证明工地存在过错（如未提供安全设施、未履行管理职责等）；
  
• 赔偿范围可能与工伤待遇不同（如无一次性伤残补助金等）。

（2）若人社局终止认定违法，需先通过行政救济
若您认为人社局终止认定错误（如程序违法、事实认定错误），应先申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销终止决定并重新认定工伤。待工伤认定成立后，再依据《工伤保险条例》主张工伤待遇，此时赔偿主体为工伤保险基金或用人单位（未参保时）。

3. 实务建议

• 步骤一：审查终止决定
  仔细阅读人社局出具的《终止通知书》，明确终止理由（如“超过申请时效”“证据不足”等）。若理由不成立，可收集相反证据（如劳动关系证明、事故现场证据等）。

• 步骤二：选择救济途径

  • 行政复议：向上一级人社部门或同级政府申请复议，期限为60日；
    
  • 行政诉讼：直接向法院起诉人社局，期限为6个月；
    
  • 民事诉讼：若放弃工伤认定，可同步准备民事侵权证据（如工地过错证明），直接起诉工地。

• 步骤三：同步准备证据
  无论选择哪种途径，均需固定关键证据：

  • 劳动关系证明（劳动合同、工资流水、工友证言等）；
    
  • 事故发生证据（现场照片、报警记录、医疗记录等）；
    
  • 工地过错证据（安全设施缺失记录、管理漏洞等）。

4. 风险提示

• 直接起诉工地可能面临举证困难，需证明工地存在过错；
  
• 若未先通过行政救济，后续工伤认定可能被驳回，导致赔偿范围受限；
  
• 建议在起诉前咨询律师，评估证据充分性及诉讼策略。

总结：人社局终止工伤认定后，直接起诉工地并非最优解。应根据终止理由选择行政复议、行政诉讼或民事诉讼，并同步固定证据。如有疑问，可进一步提供终止决定书内容，我将为您分析具体维权路径。