餐饮服务人员是可以申请不定时工作制的，但具体是否获批取决于当地劳动行政部门的审批以及企业内部的实际情况。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《劳动法》和原劳动部《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》(劳部发〔1994〕503号)的有关规定，企业可以根据自身生产经营特点，申请实行不定时工作制或综合计算工时工作制。这意味着，餐饮服务人员作为企业员工的一部分，理论上是有可能申请并获批不定时工作制的。
二、实际案例
江西海印餐饮管理有限公司赣州石城路餐厅案例：
- 该餐厅的部分岗位，包括服务员，被批准实行综合计算工时工作制，且在一定期限内有效。虽然此案例主要提及的是综合计算工时工作制，但它表明餐饮服务岗位是可以被纳入特殊工时制度考虑的。
重庆万友康年大酒店有限公司案例：
- 该酒店的部分工作岗位，如餐厅经理、会场服务员等，被批准实行不定时工作制。这明确显示了餐饮服务相关岗位是可以申请并获批不定时工作制的。
三、申请条件与流程
申请条件：
- 企业需根据自身生产经营特点，证明实行不定时工作制或综合计算工时工作制的必要性。
- 需充分听取职工意见，并保障职工的身体健康和休息权利。
申请流程：
- 企业应向当地劳动行政部门提交申请，包括实行特殊工时制度的理由、岗位、人数等。
- 劳动行政部门将根据企业申请和实际情况进行审批，并出具批复意见。
四、注意事项
公示与协商：
- 企业应将批复意见和申请表向职工进行公示，并确保公示时间不少于规定的工作日数。
- 企业应及时与职工协商变更劳动合同的工作时间条款，确保职工的知情权和同意权。
保障职工权益：
- 实行不定时工作制或综合计算工时工作制时，企业应确保职工的实际工作时间与法定标准工作时间基本相同，并保障职工的休息权利。
- 如需延长工作时间，企业应严格执行《劳动法》关于加班程序、加班时间及加班费计算标准的规定。
五、结论
综上所述，餐饮服务人员是可以申请不定时工作制的，但具体是否获批需根据当地劳动行政部门的审批以及企业内部的实际情况来决定。企业在申请时应充分准备相关材料，确保申请的合理性和合法性，并充分保障职工的权益。