公司无监理资质但在与员工签订的合同中约定监理工作，若公司存在故意隐瞒或虚假陈述，则可能构成合同欺骗。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 合同欺骗的构成
- 欺骗行为：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同欺骗通常涉及一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施民事法律行为。欺诈行为包括故意告知虚假情况，或者负有告知义务的当事人故意隐瞒真实情况。
- 公司无资质的影响：公司不具备监理资质，却与员工签订监理工作的合同，若公司在签订合同时未如实告知员工其无监理资质，或故意隐瞒这一事实，则可能构成欺骗行为。
二. 具体情境分析
- 若公司明知无资质仍故意隐瞒：公司在与员工签订合同时，明知自己不具备监理资质，却故意隐瞒这一事实，以监理工作的名义与员工签订合同，这种行为明显违反了诚实信用原则，构成合同欺骗。
- 若公司因过失未告知：如果公司并非故意隐瞒，而是由于过失或疏忽未告知员工其无监理资质，这种情况虽然不构成故意的合同欺骗，但仍可能导致合同无效或可撤销，因为合同的签订应基于双方的真实意思表示。
三. 法律后果
- 合同无效或可撤销：根据《中华人民共和国民法典》的规定，因欺诈订立的合同，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该合同。如果合同被撤销，则自始没有法律约束力。
- 赔偿责任：如果公司因合同欺骗给员工造成损失的，还应当承担赔偿责任，包括员工因合同无效或撤销而遭受的直接经济损失和合理预期利益损失。
综上所述，公司无监理资质但在与员工签订的合同中约定监理工作，若存在故意隐瞒或虚假陈述，则构成合同欺骗。我建议员工在签订合同时，应仔细审查公司的资质和信誉，确保合同的合法性和有效性。如发现公司存在欺诈行为，应及时向有关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。