家装公司与无资质的项目经理签订的承包合同，其合法性需根据工程性质、规模及实际履行情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规基础：

   • 根据《住宅室内装饰装修管理办法》和《建筑法》的相关规定，从事建筑装饰装修工程的企业需取得相应的建筑业企业资质证书，并在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。这是确保工程质量、安全及公共利益的法律依据。若家装公司违反此规定，与无资质的项目经理签订承包合同，则可能面临法律风险。

2. 合同无效的常见情形：

   • 对于大型的商业建筑装饰装修工程或涉及建筑主体结构改动的项目，由于技术要求高、安全责任大，必须由具备相应资质的企业承接。若家装公司与无资质的项目经理签订此类合同，将因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定为无效。例如，若一个商业中心的整体装修项目由无资质的项目经理承包，其合同即属无效。

3. 合同可能有效的特定情形：

   • 对于小型的住宅室内装饰装修工程，如简单的墙面粉刷、门窗更换等，因其对公共安全影响较小，司法实践中存在合同被认定为有效的可能性。在此类情况下，即便项目经理无相关资质，但只要合同内容不违反其他法律法规的强制性规定，且装修工作已完成并交付使用，部分法院可能会结合具体案情，不单纯以无资质为由认定合同无效。然而，这并不意味着家装公司可以忽视资质要求，因为一旦发生纠纷，无资质的承包行为仍可能成为对方主张合同无效的理由。

4. 法律建议与风险防范：

   • 家装公司在签订承包合同时，应务必确认项目经理是否具备相应的资质。这不仅可以避免潜在的法律风险，还能确保工程质量和施工安全。若已签订与无资质项目经理的承包合同，家装公司应尽快评估合同效力及可能面临的法律后果，如合同无效可能导致工程款支付、违约责任承担等问题。在此情况下，建议家装公司咨询专业律师，以便采取适当的应对措施，如重新签订合法有效的合同、协商解决纠纷或通过法律途径维护自身权益。

综上所述，家装公司与无资质的项目经理签订的承包合同的合法性并非一成不变，而是需根据具体情况进行综合分析。在实际操作中，家装公司应严格遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性，以维护自身权益和公共利益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。