家庭装修与没有装修资质的公司签订合同，其有效性需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律法规基础：

   • 根据《住宅室内装饰装修管理办法》和《建筑法》的相关规定，从事建筑装饰装修工程的企业需取得相应的建筑业企业资质证书，并在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。这是确保工程质量、安全及公共利益的法律依据。

2. 合同可能无效的情形：

   • 对于大型的商业建筑装饰装修工程或涉及建筑主体结构改动的项目，由于技术要求高、安全责任大，必须具备相应资质的企业才能承接。若与无资质的公司签订此类合同，将因违反法律、行政法规的强制性规定而被认定为无效。

3. 合同可能有效的特定情形：

   • 对于小型的住宅室内装饰装修工程，如简单的墙面粉刷、门窗更换等，因其对公共安全影响较小，司法实践中存在合同被认定为有效的可能性。在此类情况下，即便承包公司无相关资质，但只要合同内容不违反其他法律法规的强制性规定，且装修工作已完成并交付使用，部分法院可能会结合具体案情，不单纯以无资质为由认定合同无效。

4. 实际操作的建议：

   • 鉴于合同有效性的不确定性，建议在签订装饰装修合同前，务必确认对方是否具备相应的资质。这不仅可以避免潜在的法律风险，还能确保工程质量和施工安全。
   • 若已签订与无资质公司的装修合同，应尽快评估合同效力及可能面临的法律后果，以便采取适当的应对措施。例如，可以考虑与对方协商解除合同，或者寻求专业法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，家庭装修与没有装修资质的公司签订合同的有效性并非一成不变，而是需根据具体情况进行综合分析。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规，确保合同的合法性和有效性，以维护自身权益和公共利益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。