没有资质的公司签订的合同，其效力需根据具体情况来判断，不能一概而论说有效或无效。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同效力的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。这意味着，在一般情况下，只要合同是双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，合同就是有效的。
二、无资质公司签订合同的特殊情况
违反法律、行政法规的强制性规定：
- 如果公司没有从事某项业务的资质，却签订了相关业务的合同，且该业务属于法律、行政法规规定必须取得相应资质才能从事的，那么这样的合同可能会因为违反法律、行政法规的强制性规定而被认定为无效。
- 例子：一家没有建筑施工资质的公司签订了建筑施工合同，由于建筑施工资质是法律规定的必须条件，因此该合同可能被认定为无效。
超越经营范围签订的合同：
- 如果公司签订的合同超出了其经营范围，但并未违反法律、行政法规的强制性规定，且合同内容不违背公序良俗，那么根据《民法典》的相关规定，这样的合同并不当然无效。
- 例外情况：如果公司超越经营范围签订的合同涉及国家限制经营、特许经营以及法律、行政法规禁止经营规定的，那么该合同可能会被认定为无效。
表见代理或表见代表的情况：
- 即使公司没有资质，但如果其员工或代表在签订合同时，使得对方有理由相信其有代理权或代表权，且对方是善意的、无过失的，那么根据表见代理或表见代表的原则，该合同可能仍然有效。
- 例子：一家没有外贸经营权的公司的员工，持公司盖章的空白合同书与外商签订了进出口合同，外商有理由相信该员工有代理权，且外商是善意的、无过失的，那么该合同可能仍然有效。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果合同被认定为无效，那么根据《民法典》的规定，因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
建议：
- 对于公司而言，在签订合同前应当仔细审查自身的资质和经营范围，确保合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定。
- 对于对方而言，在签订合同前也应当对公司的资质和经营范围进行必要的审查，以降低合同无效的风险。
- 如果对合同的效力存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见。
综上所述，没有资质的公司签订的合同效力需根据具体情况来判断。如果你对某个具体合同的效力存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更准确的法律意见。