单位自动解除劳动合同，劳动者确实可以申请仲裁。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据与可仲裁情形

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动仲裁的受案范围。单位自动解除劳动合同，若涉及以下情形，劳动者可申请仲裁：

1. 单位违法解除：如单位未按照法定程序或条件解除劳动合同，劳动者可要求确认解除行为违法，并主张相应的赔偿。
2. 解除合同后的权益纠纷：包括经济补偿、赔偿金、工资结算、工作交接等分歧，劳动者均可通过仲裁维护自身权益。

二、申请仲裁的流程与注意事项

1. 准备材料：

   • 仲裁申请书：详细说明解除合同的事实、理由及诉求。
   • 身份证明：如身份证复印件。
   • 劳动合同及相关证据：如解除合同的通知、工资条、社保缴纳记录等，以证明单位自动解除劳动合同的事实及自身权益受到侵害。

2. 提交申请：

   • 向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面申请，并按被申请人人数提交副本。

3. 仲裁流程：

   • 受理：仲裁委在五日内决定是否受理，并通知申请人。
   • 答辩：被申请人需在十日内提交答辩书。
   • 开庭审理：仲裁庭在开庭五日前通知双方当事人开庭日期、地点，双方进行举证和辩论。
   • 作出裁决：仲裁庭根据事实和法律作出裁决，裁决书具有法律效力。

4. 注意事项：

   • 时效问题：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，则不受此时效限制；但劳动关系终止后，应自终止之日起一年内提出。
   • 证据收集：在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集并保存所有相关证据，以证明自己的权益受到侵害。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若仲裁裁决支持劳动者的诉求，单位需履行裁决内容，如支付经济补偿、赔偿金等。
   • 若单位不履行裁决，劳动者可向人民法院申请强制执行。

2. 建议：

   • 在面对单位自动解除劳动合同的情况时，劳动者应保持冷静，及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，您可直接向我提问）的意见。
   • 根据自身情况选择合适的仲裁请求和策略，以最大程度地维护自身权益。

综上所述，单位自动解除劳动合同时，劳动者有权依法申请仲裁以维护自身合法权益。在申请过程中，需注意时效问题与证据准备，并遵循法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。