结论前置：单位没有解除劳动合同，员工在符合法定条件下仍然可以申请劳动仲裁来维护自身合法权益。

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，均适用该法进行调解和仲裁，包括但不限于：

1. 因确认劳动关系发生的争议；
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
4. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。

这表明，法律并未要求劳动关系必须解除后才能申请劳动仲裁。只要争议属于劳动仲裁的受理范围，员工就有权申请仲裁。

二、常见可申请劳动仲裁的情形

在劳动关系存续期间，员工可就以下常见情形申请劳动仲裁：

1. 劳动报酬争议：如用人单位未按照劳动合同约定或国家规定及时足额支付工资，包括少发、克扣工资等。
2. 社会保险争议：如用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险，包括漏缴、少缴等情况。
3. 加班争议：涉及加班工资计算基数、加班时长认定及是否存在加班事实等问题的分歧。
4. 工作条件不符：如用人单位未能提供劳动合同中约定的具体工作条件。
5. 其他违法用工情形：如用人单位存在其他侵害劳动者合法权益的行为，如未提供劳动保护、违法延长工作时间等。

三、申请劳动仲裁的程序

员工申请劳动仲裁需遵循以下程序：

1. 确定管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
2. 准备材料：
   • 劳动仲裁申请书（写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求、事实和理由等）；
   • 证明劳动关系存在的证据（如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等）；
   • 其他相关证据材料（如用人单位违法用工的证据、加班记录等）。
3. 提交申请：仲裁委收到申请后进行审查，符合条件的予以受理，并通知双方当事人。
4. 等待审理和裁决：仲裁委安排开庭审理，双方当事人参与举证、质证和辩论。最终，仲裁委根据审理情况作出裁决。

四、注意事项

1. 仲裁时效：员工应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免超过法定时效期间。
2. 证据收集：在申请劳动仲裁前，员工应尽可能收集相关证据来支持自己的诉求，如工资单、银行流水、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、加班记录、用人单位违法用工的证据等。这些证据将有助于仲裁委更准确地认定事实，作出公正的裁决。
3. 后续诉讼权利：如果员工对仲裁裁决不服，可依法向人民法院提起诉讼。但在此之前，需确保已按仲裁程序处理并收到仲裁裁决书。

五、实际案例与法律建议

案例：某员工在用人单位工作期间，发现用人单位未依法为其缴纳社会保险，且存在克扣工资的情况。员工多次与用人单位协商无果后，决定向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。最终，仲裁委裁决用人单位为员工补缴社会保险，并支付被克扣的工资及经济补偿。

法律建议：

• 员工在遭遇劳动争议时，应积极采取措施，准备充分证据，及时申请仲裁。
• 在申请仲裁前，可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
• 如果对仲裁结果不满意，可以在符合法定条件下向法院提起诉讼。

综上所述，单位没有解除劳动合同并不影响员工申请劳动仲裁的权利。员工在发现自己的权益受到侵害时，应积极采取措施来维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。