公立医院安排人员加班，应当支付加班费。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。这一规定适用于所有用人单位，包括公立医院。公立医院作为事业单位，其员工同样享有劳动法规定的各项权益，包括获得加班费的权利。

二、加班费的计算标准

1. 工作日加班：按照不低于劳动者本人小时工资标准的150%支付加班费。
2. 休息日加班：如果安排劳动者工作又不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的200%支付加班费。
3. 法定节假日加班：按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班费。

公立医院在安排员工加班时，应当按照上述标准计算并支付加班费。

三、实际操作中的注意事项

1. 加班记录：公立医院应当建立完善的加班记录制度，确保加班时间、加班人员等信息准确无误。这是支付加班费的重要依据。
2. 员工权益保护：公立医院应当尊重员工的休息权，避免过度安排加班。如果确实需要加班，应当与员工协商并达成一致意见。
3. 合规性审查：公立医院在支付加班费时，应当确保符合相关法律法规的规定，避免出现违法违规行为。

四、可能的法律后果

如果公立医院未按照规定支付加班费，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。一旦查实，公立医院可能需要补发加班费、支付赔偿金等，并可能面临行政处罚。

五、建议与总结

对于公立医院而言，合理安排员工的工作时间和加班时间，确保员工获得应有的加班费，是维护员工权益、构建和谐劳动关系的重要举措。同时，公立医院也应当加强内部管理，确保加班记录的准确性和合规性，避免出现法律纠纷。

如果您在公立医院工作并遇到了加班费支付问题，或者有任何其他劳动法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。