第一继承人其中一人死亡的，是否还有继承权需分情况讨论。具体来说，主要涉及代位继承和转继承两种情形，以下为您详细分析：

一、代位继承

结论：若第一继承人先于被继承人死亡，其继承权虽不存在，但其晚辈直系血亲可代位继承其应得的遗产份额。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条第一款的规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

举例：假设甲有儿子乙和女儿丙，乙有儿子丁。若乙先于甲死亡，之后甲去世，此时丁作为乙的直系晚辈血亲，可以代位继承乙应从甲处继承的遗产份额。

分析：代位继承制度旨在保障先于被继承人死亡的继承人的晚辈直系血亲的物质及经济利益。在此情形下，虽然继承权因权利主体的死亡而消失，但其晚辈直系血亲可依法代位继承，确保遗产的连续传承。

二、转继承

结论：若第一继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，且未放弃继承，则其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但遗嘱另有安排的除外。

举例：假设甲去世后，其遗产尚未分割时，第一继承人乙也去世了，且乙未放弃对甲遗产的继承。此时，乙应继承甲的那部分遗产，将转由乙的合法继承人（如乙的配偶、子女、父母等）来继承。

分析：转继承与代位继承不同，它发生在继承开始后、遗产分割前，且继承人未放弃继承的情况下。此时，因继承人死亡，其应继承的遗产份额依法转由其合法继承人继承，确保遗产得到妥善处理。

三、特殊情形下的继承权

除了上述代位继承和转继承的情形外，还有一些特殊情形下的继承权问题值得关注。例如，如果第一继承人中有一人死亡，但其配偶、父母等仍在世，且符合法定继承条件，那么他们也有权继承相应的遗产份额。此外，如果被继承人生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行。

建议：在处理遗产继承问题时，由于涉及的法律条款和情形较为复杂，建议您直接向我咨询，以便获取更详细、更具体的法律建议。同时，也建议您在处理遗产继承问题时，尽量保留相关证据和文件，以便在需要时提供证明。