协议离婚时为争孩子抚养权没有要抚养费，后期一般可以起诉要求支付抚养费。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据我国相关法律规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。这意味着，即使协议离婚时约定一方无需支付抚养费，但这只是当时双方的约定。随着孩子的成长，其生活、教育等方面的需求不断增加，另一方有义务承担相应的抚养责任。因此，从法律层面讲，后期起诉要求支付抚养费是具有合理性和法律依据的。

诉讼时效角度

需要注意的是，起诉要求支付抚养费存在诉讼时效的问题。通常，诉讼时效为三年（根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年），从应支付日起算。如果确有特殊情况导致超过诉讼时效，那么根据法律规定，可能会丧失胜诉权，即法院可能不会支持其要求支付抚养费的请求。因此，在决定起诉前，需要评估诉讼时效的问题，确保在有效期内提起诉讼。

证据收集角度

在起诉时，需要提供相关证据来支持自己的诉求。例如，收入证明可以证明对方有支付抚养费的能力；孩子的开销凭证可以证明孩子的实际需求。法院会综合考虑双方的经济状况、孩子的实际需求等因素，来判定抚养费的数额和支付方式。因此，在起诉前，需要收集并整理好相关证据，以确保诉讼的顺利进行。

实际操作角度

在实际操作中，如果直接抚养方经济状况恶化，导致子女的生活、教育等所需费用增加，而未直接抚养方有能力支付，那么直接抚养方可以向法院起诉要求其承担抚养费。法院会根据具体情况进行判决，以保障子女的合法权益。同时，如果后期因子女患病、上学等原因导致实际需要大幅增加，还可以再次起诉要求增加抚养费。

建议：

1. 及时评估：在决定起诉前，及时评估诉讼时效的问题，确保在有效期内提起诉讼。
2. 收集证据：收集并整理好相关证据，如收入证明、孩子的开销凭证等，以支持自己的诉求。
3. 咨询律师：在起诉前，可以咨询专业律师的意见，了解具体的法律程序和注意事项。
4. 关注子女需求：在起诉过程中，要始终关注子女的实际需求，确保子女的合法权益得到保障。

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