协议离婚时没有要抚养费，以后仍然可以起诉要求支付小孩的抚养费。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确赋予了子女在必要时向父母任何一方提出增加抚养费的权利，同时也为协议离婚后索要抚养费提供了明确的法律依据。
二、可以起诉索要抚养费的常见情形
未按离婚协议支付抚养费：
- 如果在协议离婚时，双方就子女的抚养问题（包括抚养费的支付）达成了一致并签订了离婚协议，但负有支付抚养费义务的一方在离婚后不按照协议约定支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：
- 随着时间的推移，物价上涨和生活成本的增加可能导致原先约定的抚养费数额无法满足孩子正常的生活和学习费用支出。例如，当孩子所在地区的生活费用大幅提高，学费、书本费等教育支出明显增加时，直接抚养孩子的一方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求增加抚养费。
因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：
- 如果孩子突发重大疾病需要长期治疗，或者因升学进入收费较高的学校就读等情况导致实际费用远超原定抚养费数额，直接抚养孩子的一方同样可以向法院提起诉讼，要求对方增加抚养费以保障孩子的合法权益。
其他正当理由应当增加抚养费：
- 除了上述情形外，如果出现其他导致孩子生活成本增加或抚养难度增大的合理情况（如直接抚养孩子的一方因失业、重大疾病等原因导致经济状况恶化），也可以通过法律途径要求调整抚养费。
三、起诉时的证据准备与法院裁决
在向法院提起诉讼时，应准备好相关的证据材料以支持自己的主张。这些证据可能包括但不限于：
- 离婚协议书：证明双方曾就抚养费问题达成过一致。
- 抚养费支付记录（如银行转账记录）：证明对方确实存在未支付抚养费的情况。
- 孩子的生活开销凭证（如发票、收据等）：证明孩子实际的生活和学习费用支出情况。
- 其他证据：如医疗记录、学费收据等，能够证明孩子因患病、上学等实际需要已超过原定数额。
法院在受理此类案件时，会综合考虑孩子的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素来确定抚养费的数额和支付方式。如果对方确实存在拖欠抚养费的行为，法院将依法判决其履行支付义务，并可能要求其承担相应的违约责任。
四、注意事项
及时行使权利：
- 子女或其法定代理人应在知道或应当知道权利受到侵害之日起一定期限内（通常为三年，具体根据诉讼时效规定）提起诉讼，否则可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
考虑协商调解：
- 在提起诉讼前，可以尝试与被告进行协商调解，寻求双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有助于维护双方的关系。
综上所述，协议离婚时没有要抚养费，并不意味着以后就不能再要求支付。如果遇到对方未按照约定支付抚养费的情况，完全可以通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。