结论前置：协议离婚时约定不需要支付抚养费，后期起诉要求支付抚养费是否有效，需分情况讨论。一般来说，如果直接抚养方能够证明子女在离婚后生活、教育等费用显著增加，原约定的抚养费不足以维持子女基本生活水平，或者子女因患病、上学等实际需要已超过原约定数额，法院可能会支持增加抚养费的请求。但如果直接抚养方无法证明存在上述情形，法院可能不会支持其诉求。
详细分析：
协议离婚时抚养费的约定：
- 在协议离婚时，双方可以就子女的抚养费进行约定，包括抚养费的数额、支付方式、支付期限等。这种约定是双方真实意思的表示，具有法律效力。
- 如果双方约定不需要支付抚养费，这一约定在离婚时是有效的，双方应当遵守。
后期起诉要求支付抚养费的情形：
- 子女实际需要增加：如果子女在离婚后，由于生活、教育等费用的显著增加，原约定的抚养费已经不足以维持子女的基本生活水平，或者子女因患病、上学等实际需要已经超过了原约定的数额，直接抚养方可以起诉要求增加抚养费。
- 直接抚养方经济困难：虽然直接抚养方经济困难本身不是直接要求增加抚养费的法定理由，但如果因经济困难导致子女生活水平下降，且能够证明这种下降是由于抚养费不足造成的，法院也可能会考虑增加抚养费。
- 原约定显失公平：如果原约定的抚养费数额明显低于当地实际生活水平，或者与直接抚养方的经济状况相比明显不公平，法院也可能根据实际情况调整抚养费数额。
法院的裁判标准：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的实际生活水平等因素，来判定是否需要增加抚养费。
- 如果直接抚养方能够提供充分的证据证明子女实际需要的增加，或者原约定显失公平，法院通常会支持增加抚养费的请求。
- 如果直接抚养方无法提供充分的证据，或者子女实际需要并未显著增加，法院可能不会支持其诉求。
法律建议：
- 如果您作为直接抚养方，认为子女实际需要已经增加，或者原约定的抚养费显失公平，可以收集相关证据（如子女的医疗费用、教育费用单据等），向法院提起诉讼要求增加抚养费。
- 如果您作为不直接抚养方，面对直接抚养方的起诉要求增加抚养费，您应当积极应诉，提供证据证明自己的经济状况、子女的实际需要并未显著增加等，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果法院支持增加抚养费的请求，您将需要按照新的标准支付抚养费，这可能会增加您的经济负担。
- 如果法院不支持增加抚养费的请求，您将继续按照原约定的标准支付抚养费，但您也需要注意，如果子女实际需要确实增加，直接抚养方可能会再次提起诉讼。
总结：协议离婚时约定不需要支付抚养费，后期起诉要求支付抚养费是否有效，需根据具体情况判断。如果您面临此类问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。