结论：病人在医院突发心梗死亡，家属投诉并不意味着医院一定需要赔偿。是否需要赔偿，关键在于判断医疗机构在救治过程中是否存在过错。若医院有过错，则需依法承担赔偿责任；若无过错，则通常无需赔偿，但可能基于公平原则给予人道主义补偿。
一、医疗机构无过错的情况
责任判定：
- 若经调查、鉴定确认，医院在患者突发心梗的救治过程中严格遵守了诊疗规范，采取了必要的抢救措施，且不存在任何过错，那么患者的死亡将被视为自身疾病自然发展的结果，医院无需承担赔偿责任。
人道主义补偿：
- 尽管医院无过错，但在某些情况下，基于公平和人道主义考虑，医院可能会与家属协商，提供一定的经济补助。这种补助并非法律意义上的赔偿责任，而是医院出于人文关怀的自愿行为。
后续处理建议：
- 医院应按规定向患者家属提供必要的医疗文书和证明，如病历、抢救记录、死亡证明等，以便家属处理后续事宜。
- 家属在收到这些材料后，应理性看待医疗结果，避免无理取闹或过度维权。
二、医疗机构有过错的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，若患者在诊疗活动中受到损害，且医疗机构或其医务人员存在过错，医疗机构应承担赔偿责任。
赔偿项目与标准：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等合理医疗费用，需提供相应票据。
- 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和期限确定。
- 交通费：按实际发生的费用计算，需与就医地点、时间、人数、次数相符。
- 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。
- 被扶养人生活费：若患者有被扶养人，需赔偿其生活费，具体标准根据被扶养人的年龄、劳动能力等因素确定。
- 精神损害抚慰金：根据患者家属的精神痛苦程度和医院过错程度等因素酌情确定。
赔偿流程与建议：
- 封存病历：患者死亡后，家属应及时要求医院封存病历，以防篡改或丢失关键证据。
- 医疗事故鉴定或医疗过错司法鉴定：通过医学会或资质齐全的司法鉴定机构进行鉴定，明确医院过错及其与患者死亡之间的因果关系。这是主张赔偿的关键环节。
- 协商或诉讼：先尝试与医院协商赔偿事宜；若协商不成，可向卫生行政部门申请调解或直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，应充分准备证据，如病历、鉴定报告、证人证言等。
三、注意事项
及时维权：
- 患者家属应在规定时间内采取行动，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。一般来说，医疗纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
证据收集与保存：
- 妥善保存医院的诊断证明、抢救记录、死亡证明等相关证据。这些证据是主张赔偿的重要依据。
- 若可能，应收集目击者证言、监控录像等额外证据，以增强主张的合理性。
专业法律援助：
- 在处理此类复杂医疗纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保合法权益得到充分维护。
四、特殊情形下的处理
若患者死亡与医院过错无关，但家属坚持投诉：
- 医院应耐心解释医疗过程，提供必要的医疗文书和证明。
- 若家属无理取闹或扰乱医疗秩序，医院可报警处理。
若患者死亡与医院过错有关，但家属未及时投诉：
- 家属仍可在诉讼时效内主张赔偿。但需注意，逾期投诉可能影响赔偿结果的认定。
- 建议家属尽快采取行动，收集证据并寻求法律援助。
综上所述，病人在医院突发心梗死亡后，家属投诉并不意味着医院一定需要赔偿。是否需要赔偿取决于医疗机构在救治过程中是否存在过错。因此，在处理此类纠纷时，应理性看待医疗结果，依法主张权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。