在离婚后追索为子女支出的补课费时，诉讼主体通常为直接支付补课费的一方作为原告，而被告则为负有抚养义务但未履行或未完全履行该义务的一方。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼主体的确定原则
在离婚后，关于子女抚养费用的追索，通常遵循“谁支付，谁主张”的原则。即，如果一方在离婚后单独承担了子女的补课费用，而该费用本应由双方共同承担（根据离婚协议或法院判决的抚养费分担比例），则支付方有权向未承担或未完全承担方追索。
二、具体诉讼主体的分析
原告：
- 通常是直接支付补课费的一方。在离婚后，如果一方发现自己在抚养子女过程中承担了额外的教育费用（如补课费），且该费用未在离婚协议或法院判决中明确由哪一方单独承担，或者明确应由双方共同承担但另一方未履行其份额，则支付方可以作为原告提起诉讼。
被告：
- 通常是负有抚养义务但未履行或未完全履行该义务的一方。在离婚后，如果一方未按照离婚协议或法院判决的比例承担子女的抚养费用，包括补课费等额外教育费用，则该方可能成为被告。
三、诉讼中的注意事项
证据收集：
- 在提起诉讼前，原告需要收集相关证据，如补课费的发票、收据、转账记录等，以证明自己确实支付了该费用。
- 同时，还需要提供离婚协议或法院判决等文件，以证明双方对子女抚养费用的分担比例有明确约定。
诉讼请求的明确：
- 在提起诉讼时，原告需要明确自己的诉讼请求，即要求被告支付多少金额的补课费。
- 诉讼请求应基于实际支付的补课费金额和双方应分担的比例来计算。
法律程序的遵循：
- 在诉讼过程中，双方需要遵循法律程序，如提交诉状、答辩状、参加庭审等。
- 如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以获取法律帮助。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定原告确实支付了补课费，且该费用应由双方共同承担而被告未履行其份额，则法院可能会判决被告向原告支付相应金额的补课费。
- 如果被告拒不履行法院判决，原告还可以申请法院强制执行。
建议：在离婚后追索为子女支出的补课费时，务必保留好相关证据，并明确自己的诉讼请求。如果对法律程序或诉讼策略不熟悉，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。