在要求按离婚协议支付抚养费的诉讼中，诉讼主体通常包括原告和被告，具体如下：
原告
直接抚养子女的一方作为法定代理人：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。若一方未履行此义务，直接抚养子女的一方有权作为法定代理人，代子女向法院起诉要求支付抚养费。
- 法理分析：抚养费的权利主体是子女，父母对子女负有抚养教育的法定义务。当一方未履行此义务时，实际上侵犯了子女的合法权益。由于子女可能未成年或无民事行为能力、限制民事行为能力，无法自行提起诉讼，因此可由直接抚养子女的父或母作为法定代理人，代其向法院起诉。
- 案例应用：例如，甲和乙离婚后，孩子丙由乙抚养，但甲未按协议支付抚养费。此时，乙可作为丙的法定代理人，以丙的名义起诉甲，要求其支付抚养费。
特殊情形下子女直接起诉：
- 若父母均拒绝履行抚养义务，且子女已年满16周岁且能以自己的劳动收入为主要生活来源，子女可独立主张抚养费，直接作为原告起诉。
- 若子女未满16周岁，但父母均拒绝履行抚养义务，可由其他近亲属（如祖父母）或未成年人保护组织代为起诉。
被告
未直接抚养的父母一方：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，未直接抚养子女的父母一方应负担部分或全部抚养费。若其未按约定支付，可被列为被告。
- 法理分析：父母对子女负有法定的抚养义务，无论离婚协议是否约定抚养费，未履行抚养义务的一方均可被列为被告。
- 案例应用：如上述例子中，甲未按协议支付抚养费，乙作为法定代理人起诉甲时，甲即为被告。
非婚生子女案件中的生父/母：
- 在非婚生子女的情况下，若生父或生母未履行抚养义务，且通过亲子关系鉴定确认了血缘关系，生父或生母也可被列为被告。
诉讼准备与流程
- 确认抚养费约定：回顾离婚协议或法院判决，明确其中关于抚养费的支付金额、支付方式、支付时间等具体条款。
- 收集关键证据：包括离婚协议书、支付记录（如银行转账记录、收款凭证等）、子女生活费用支出凭证（如学费发票、医疗费用单据等）、双方经济状况证据（如收入证明、财产状况证明等）以及催款通知与聊天记录等。
- 撰写起诉状：起诉状应包含原被告的基本信息、明确的诉讼请求（如要求支付拖欠的抚养费及今后按时足额支付）、事实与理由（详细叙述离婚协议的签订及履行情况，以及被告未按约定支付的事实及其对子女的影响）。
- 提交立案：将起诉状及证据材料一式多份提交至有管辖权的法院立案庭。法院将对材料进行初步审查，符合立案条件的将予以受理并通知缴纳诉讼费。
- 参与诉讼审理：包括送达与答辩、证据交换与庭审、调解与判决等环节。在庭审中，双方需对证据进行质证，围绕案件事实和争议焦点进行辩论。
- 执行与后续措施：若被告未按判决支付抚养费，原告可在规定时间届满后向法院申请强制执行。法院可采取多种执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
在诉讼过程中，建议保持冷静和理性，确保诉求合理且符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。